THE ESTIMATION OF HIERARCHICAL FACTOR MODELS: EMPIRICAL EVIDENCE FROM THE NIKKEL INDEX

The focus of my thesis is the analysis of Hierarchical factor models, from a theoretical and empirical point of view. In the first chapter i described the modelling framework, citing the existing literature, and analysing the issues of some models. In the second chapter I focused on the model by Bai and ANdo, since it seems to be a good starting point to solve that issues. In fact, it allows to consistently estimate both observable and unobservable components of risk and their sensitivities. In the last chapter I search for empirical evidence: I collected the returns of the constituents of the Nikkei index and, as observable components of risk some commodity prices, the performance of several global stock indices, some japan macroeconomic variables and the Exchange rates of the Yen. The algorithms provided by Bai and Ando, developed in matlab with two colleagues, yield the result hoped: the number of the unobservable component of risk, common and Group-specific, and the sensitivities of all the component of risk, both observable and unobservable.

La tesi ha l'obiettivo di analizzare i modelli multifattoriali gerarchici, sia da un punto di vista teorico che empirico. Nel primo capitolo fornisco alcune definizioni, le diverse classificazioni della modellistica sotto analisi e alcuni modelli di riferimento, soffermandomi sulle criticità che devono essere affrontate. Il modello di Bai e Ando (2015) sembra essere un buon punto di partenza per superare tali problematiche, per questo il secondo capitolo si sofferma sulla spiegazione, da un punto di vista teorico, di tale approccio. Il modello permette di stimare, grazie a due algoritmi forniti dagli autori, i coefficienti beta relativi ai fattori osservabili, il numero di fattori non osservabili comuni e di gruppo e il loro impatto sulla spiegazione della target variable, che nell'applicazione è la variazione percentuale del prezzo dei titoli costituenti un indice. Per raggiungere il suddetto scopo, ho raccolto dei dati, descritti nell'ultimo capitolo, che sono i ritorni dei titoli che costituiscono il Nikkei, rappresentanti la variabile dipendente, e i fattori di rischio osservabili: alcuni tassi di cambio con la valuta giapponese, l'andamento dei principali indici azionari mondiali, alcune variabili macroeconomiche e il prezzo di alcune commodity, su un arco temporale di circa dieci anni. Grazie al codice matlab scritto con due miei colleghi (fornito in appendice) è stato possibile stimare il numero dei fattori non osservabili, i loro valori e il loro impatto sul ritorno di ogni security e l'importanza dei fattori di rischio osservabili nella spiegazione di ogni ritorno