L’insegnamento della probabilità: la formazione dei docenti e il gioco d’azzardo come strumento didattico

This thesis arises from a personal interest in the history of mathematics, and in particular in the history of probability. The origin of this field of mathematics is mainly due to the interest of mathematicians in gambling. Given the worrying social spread of gambling, it is natural to wonder whether and how probability teaching can be used as a teaching tool to show young people the risks inherent in gambling. In Pavia this consideration has an even more important role because of the sad record that the city held in 2013, when the New York Times defined Pavia as "the gambling capital of Italy". With the patronage of the Municipality of Pavia, the Department of Mathematics "F. Casorati" has activated a training course named " Probabilità e gioco d'azzardo: conoscere per non farsi giocare". The course, now in its second edition, is directed at secondary school math teachers and aims to provide them with additional tools to help students understand the risks inherent in this type of gambling, while at the same time refutes the related false beliefs. The training course focuses on the preparation of an educational path based on themed activities, it enhances the interdisciplinary approach, highlighting the mathematical aspects of gambling and the psycho-pedagogical features, which has been treated by an expert. The training course gave the starting point for a thesis work focused on the following topics: (i) analysis of the current situation of probability teaching at the institutional level; (ii) survey on the organization of teaching and on the confidence of teachers with probability; (iii) description of some training courses for secondary school teachers in the probabilistic field related to gambling. The links with gambling clearly show that probability can make a social contribution, but it is equally true that many mathematics teachers have the perception of not being sufficiently prepared in the field: this thesis is supported by some studies related to teachers' discomfort in dealing with the topic (see "L'insegnamento della matematica e delle scienze integrate", n ° 37). To deepen this aspect and validate previous studies, we have developed a questionnaire addressed to secondary school teachers of mathematics. The questionnaire was initially administered to the mathematics teachers of the Pavia area; subsequently, given the wide sharing, we sent it to the Italian state schools. Thanks to the collaboration of school headmasters and teachers, we received the answers of 2051 mathematics teachers from all over Italy. In addition to the analysis of the general situation in Italy, we have elaborated the responses of the 114 teachers who have studied at the University of Pavia and the 60 teachers who currently teach in the province of Pavia. The elaboration of this considerable amount of data has provided several insights, confirming among other things the hypothesis that probability is the mathematical area in which teachers have the perception of being less prepared. During the training course, we learned about a particular project taken by a teacher from the high school “Maserati” (Voghera). Throughout the school year, the teacher carried out one hour probability lecture per week, as an alternative to the religion lecture, with some third-year high school students focusing on gambling and using the material provided by the training course. I therefore started a classroom activity at the school, where I observed the development of the path proposed during the training course. The activity stopped prematurely due to COVID-19 emergency lockdown.

Il presente lavoro nasce da un interesse personale per la storia della matematica, ed in particolare per la storia della probabilità. L’origine della probabilità è dovuta in gran parte all’interesse dei matematici per il gioco d'azzardo. Considerata la preoccupante diffusione sociale del gioco d’azzardo, è naturale chiedersi se e come l’insegnamento del calcolo della probabilità possa essere utilizzato come strumento per mostrare ai giovani i rischi insiti nel gioco d’azzardo. A Pavia questa considerazione riveste un ruolo ancora più importante alla luce del triste primato che la città ha detenuto nel 2013, quando il New York Times definì Pavia come "la capitale italiana del gioco d'azzardo". Con il patrocinio del Comune di Pavia, il Dipartimento di Matematica "F. Casorati" ha attivato un corso di formazione dal titolo "Probabilità e gioco d'azzardo: conoscere per non farsi giocare". Il corso, giunto alla seconda edizione, è rivolto agli insegnanti di matematica delle scuole secondarie e ha lo scopo di fornire agli insegnanti degli strumenti aggiuntivi per far comprendere agli studenti i rischi insiti in questo tipo di gioco, e confutare le false credenze legate ad esso. Il corso punta l'attenzione sulla preparazione di un percorso didattico basato su attività a tema, valorizzando l'approccio interdisciplinare, mettendo in luce le componenti matematiche tipiche dei giochi d'azzardo e gli aspetti psicopedagogici grazie all’intervento di un’esperta. Il corso di aggiornamento ha dato lo spunto per un lavoro di tesi incentrato sui seguenti temi: (i) l’analisi della situazione attuale dell'insegnamento del calcolo delle probabilità a livello istituzionale; (ii) un’indagine sull’organizzazione della didattica e sulla confidenza degli insegnanti con la probabilità; (iii) la descrizione di alcuni corsi di formazione per docenti di scuola secondaria in ambito probabilistico connessi al gioco d’azzardo. I legami con il gioco d’azzardo evidenziano che la probabilità può dare un contributo sociale, ma è altrettanto vero che molti insegnanti di matematica hanno la percezione di non essere sufficientemente preparati nel settore: questa tesi è avvalorata da alcuni studi inerenti al disagio dei docenti nell'affrontare l'argomento in classe (“L'insegnamento della matematica e delle scienze integrate”, n°37). Per approfondire questo aspetto e validare gli studi pregressi, abbiamo elaborato un questionario rivolto ai docenti di matematica delle scuole secondarie. Inizialmente il questionario è stato somministrato agli insegnanti di matematica del pavese; successivamente, vista l'ampia condivisione, l'abbiamo inviato agli istituti scolastici statali italiani. Grazie alla collaborazione di dirigenti e docenti, abbiamo ricevuto le risposte di 2051 insegnanti di matematica di tutta Italia. Oltre all'analisi della situazione generale in Italia, abbiamo elaborato le risposte dei 114 docenti che hanno studiato presso l'Università di Pavia e dei 60 docenti che attualmente insegnano in provincia di Pavia. Grazie alla notevole quantità di dati raccolti, l’elaborazione ha fornito utili spunti di riflessione confermando tra le altre cose l'ipotesi secondo cui il calcolo delle probabilità sia l'ambito matematico in cui i docenti hanno la percezione di essere meno preparati. Durante il corso di formazione, siamo venuti a conoscenza di un percorso particolare svolto da un'insegnante dell’istituto Maserati (Voghera). Per tutto l'anno scolastico, fino alla sospensione della didattica in presenza, l’insegnante ha svolto un'ora di probabilità alla settimana, alternativa all'ora di religione, con alcuni ragazzi di terza liceo scientifico concentrandosi sui giochi d'azzardo e utilizzando il materiale fornito dal corso di formazione. Ho perciò avviato un’attività in aula presso la scuola, in cui ho potuto osservare lo sviluppo del percorso che era stato proposto durante il corso di formazione.