Modelli matematici per collisioni risonanti di gas poliatomici

In its introduction, the thesis presents some well-known results about both the theory of monatomic gases and the theory of polyatomic gases, with the traditional approach of the kinetic theory. The new part of the thesis is focused on the structure of resonant collisions, typical of carbon dioxide gases. Some relevant properties are then analyzed, for instance the state of entropy (H-theorem), compactness properties of the linearized operator and results of existence and uniqueness of the solution of the Boltzmann equation, exploiting different contractivity properties.

Nella sua parte introduttiva, la tesi presenta risultati ben noti riguardanti sia la teoria dei gas monoatomici, che quella dei gas poliatomici, con l'impostazione tradizionale della teoria cinetica dei gas. La parte originale della tesi si concentra sulla struttura delle collisioni risonanti, tipiche dei gas di anidride carbonica. Vengono analizzate alcune proprietà significative di queste collisioni, come l'andamento dell'entropia (teorema H), le proprietà di compattezza dell'operatore linearizzato e risultati di esistenza e unicità della soluzione dell'equazione di Boltzmann, sfruttando diverse proprietà di contrazione.