Cavità doppio risonanti in cristallo fotonico derivate da stati legati nel continuo

Photonic crystals could offer a breakthrough to engineer highly efficient nonlinear processes in dielectric materials, due to their capability to confine electromagnetic radiation both in space and time. We exploited an evolutionary optimisation algorithm in connection with numerical methods for solving Maxwell equations, such as finite difference time domain and guided mode expansion, to design a two-dimensional photonic crystal cavity textured in a thin dielectric slab, for enhanced second-order nonlinear processes such as second-harmonic (SH) generation from a fundametal harmonic (FH) mode. The key figures of merit for the optimization parameters were chosen to be the quality factors of FH and SH modes, their field overlap, and the double resonance condition. It is a long-standing problem to simultaneously fulfil all of the latter conditions in a photonic crystal cavity, which was solved by realising a confining potential for a so called bound-state in the continuum (BIC) at SH. This is a peculiar state with infinite radiative quality factor despite it lies inside the light cone, i.e. in the continuum of radiative modes. We applied our design strategy assuming material parameters corresponding to AlGaAs, a well known and established alloy employed in second-order nonlinear processes. We obtained outstanding figures of merit for both second-order frequency matching between FH and SH modes targeting the FH mode wavelength at 1550 nm to match a SH mode at 775 nm, as well as their overlap integrals, explicitly including the tensorial nature of the nonlinear susceptibility. Finally, we studied the topological properties of the SH cavity mode, for which we found that its emission is inhibithed in the direction perpendicular to the photonic crystal plane. This leads to a phase singularity of the electric field around the vertical direction of emission, which results in a topological charge +1 as directly calculated from the corresponding closed loop integral. We believe that these features are inherited from the BIC nature of the mode, thus confirming the origin of the relatively large quality factor for the SH mode. These results are extremely promising for the prospective realisation of AlGaAs devices with unprecedented nonlinear properties.

I cristalli fotonici offrono oggigiorno una delle migliori alternative per ottenere processi non lineari ad alta efficienza in materiali dielettrici, questo è possibile grazie alla loro capacità di confinare la luce sia nel tempo che nello spazio. Nel lavoro di tesi, è stato sfruttato un algoritmo di ottimizzazione in connessione con metodi numerici per la risoluzione delle equazioni di Maxwell, come il finite difference time domain oppure la guided mode expansion, per la progettazione di una cavità a cristallo fotonico bidimensionale scavata in guida planare di dielettrico, mirata all’aumento dei processi non lineari del secondo ordine come la generazione di seconda armonica (SH) partendo da un modo fondamentale (FH). I parametri scelti per l’ottimizzazione sono i fattori di qualità dei modi FH e SH, il loro integrale di sovrapposizione e la condizione di doppia risonanza. Soddisfare contemporaneamente tutte queste condizioni in una cavità a cristallo fotonico è un problema notoriamente complicato, il quale è stato risolto realizzando un potenziale di confinamento per un cosidetto stato legato nel continuo (bound-state in the continuum, BIC) alla SH. Questo particolare tipo di stato possiede un fattore di qualità radiativo infinito nonostante esso riseda all’interno del cono di luce, ovvero nel continuo dei modi radiativi. Abbiamo applicato la nostra strategia di progettazione considerando i parametri del AlGaAs, un composto molto utilizzato per esperimenti non lineari del secondo ordine. Sono state ottenute delle ottime figure di merito, sia per quanto riguarda l’accordatura tra la lunghezza d’onda del modo FH a 1550 nm e la lunghezza d’onda del modo SH a 775 nm, sia per l’integrale di sovrapposizione tenendo conto della natura tensoriale della suscettività non lineare. Infine, sono state studiate le proprietà topologiche del modo SH in cavità, in particolare si è scoperto che la sua emissione viene inibita nella direzione perpendicolare al piano del cristallo fotonico. Questo produce una singolarità nella fase del campo elettrico attorno alla direzione verticale di emissione che può essere ricondotta ad una carica topologica +1 numericamente calcolata tramite circuitazione. Riteniamo che queste proprietà siano ereditate dalla natura del modo BIC, confermando l’origine dell’alto fattore di qualità per il modo SH. I nostri risultati sono estremamente promettenti per le prospettive future nella realizzazione di dispositivi in AlGaAs con proprietà non lineari inedite.