The Standard Model (SM) of Particle Physics is the theory that describes three of the four fundamental forces: the strong interaction is discussed in Quantum Chromodynamics (QCD), while the electromagnetic and the weak forces are unified in the electroweak interaction, within the Electroweak Standard Model. At the present day, the SM has predicted results that are in excellent agreement with the experimental data. Given this great agreement and the current lack of evidence of physics beyond the SM (BSM), there are two complementary and intersecting approaches to look for BSM effects: on one side, we can search directly for new particles at the highest available energies; on the other hand, we can look for indirect effects. The latter can be searched by very precise measurements of some crucial parameters, to point out discrepancies in the comparison of these parameter determinations at different energies and machines. The future High Luminosity LHC (HL-LHC) will allow to explore all the above approaches. On the theory side, thanks to the properties of renormalizability of gauge theories and of asymptotic freedom of QCD, the calculation of radiative corrections of the strong and electroweak interactions is at the heart of the search for new physics indirect effects. In the renormalized perturbation theory approach, all the ultraviolet singularities can be reabsorbed in the definition of the renormalization constants at any given perturbative order. The choice of the finite parts of the counterterms defines a renormalization scheme. There are two general classes of renormalization schemes: the on-shell schemes, where the counterterms are fixed by identifying the renormalized lagrangian parameters with measured quantities, and the MSbar schemes, where the counterterms are fixed only by their ultraviolet divergences. In any case, to perform precise theoretical prediction, it is crucial to introduce an input scheme, i.e. a set of independent physical parameters, known with great experimental accuracy, which can be used to fix the renormalized parameters at the chosen renormalization scale. In this thesis, a critical comparison between different renormalization schemes in the electroweak sector of the SM, in particular variants of the on-shell and of the MSbar schemes, is discussed in view of the precision physics programme at the LHC/HL-LHC. The electroweak gauge sector of the minimal SM is characterized by three free parameters, fixed by three input data points. For example, the usual set of reference measured quantities makes use of the fine structure constant and the masses of the W and Z boson, while a variant of this scheme is defined by replacing the fine structure constant with the Fermi constant. Alternative realizations of the on- shell scheme, discussed in the literature, include the leptonic effective weak mixing angle, measured at the Z peak. After an analysis of the features of the above schemes for theoretical predictions related to Drell-Yan (DY) processes at hadron colliders, special attention will be devoted in this thesis to the NLO study of the weak mixing angle, in the MSbar scheme, in order to explore the possibility of direct determination of the MS weak mixing angle at the high-energy scales probed at the LHC/HL-LHC. For the sake of simplicity, all analytical formulae are derived considering only the gauge-invariant subset of fermionic corrections. Nevertheless, such an approximation allows to capture most of the relevant aspects of the problem under study. Part of the work of the thesis is related to the implementation of the newly developed scheme within the Monte Carlo event generator POWHEG-BOX-V2 and to the realistic simulations of the neutral current DY process. This work will allow to perform preliminary numerical studies aimed at exploring the sensitivity on the MSbar weak mixing angle of differential distributions measured at the LHC.
Il Modello Standard (MS) della Fisica delle Particelle è la teoria che descrive tre delle quattro interazioni fondamentali: la forza forte è discussa in Cromodinamica Quantistica (QCD), mentre le forze elettromagnetica e debole sono unificate nell'interazione elettrodebole. Al giorno d'oggi, il Modello Standard ha previsto risultati in ottimo accordo con i dati sperimentali; tuttavia esistono indizi che fanno credere che il MS non sia la più generale teoria fisica che descrive le interazioni fondamentali. Data l'attuale mancanza di prove di fisica oltre il MS (beyond Standard Model, BSM), esistono due approcci complementari per investigare effetti BSM: da un lato, possiamo cercare direttamente nuove particelle alle più alte energie disponibili; dall’altro, si tenta di trovare effetti indiretti. Questi ultimi possono essere ricercati mediante misurazioni molto precise di alcuni parametri della teoria, con l’intento di evidenziare discrepanze nel confronto delle misure di tali parametri a diverse energie e fra diversi acceleratori. Il futuro upgrade di LHC (High-Luminosity LHC, HL-LHC) consentirà di esplorare tutti questi metodi. Dal punto di vista teorico, il calcolo delle correzioni radiative delle interazioni forti ed elettrodeboli è al centro della ricerca di nuovi effetti fisici indiretti. Nell'approccio perturbativo alle teorie rinormalizzate, tutte le singolarità ultraviolette possono essere riassorbite nella definizione delle costanti di rinormalizzazione, a un dato ordine perturbativo. La scelta delle parti finite dei controtermini definisce lo schema di rinormalizzazione. Esistono due grandi classi di schemi di rinormalizzazione: gli schemi on-shell, dove i controtermini sono fissati identificando i parametri lagrangiani rinormalizzati con quantità misurate, e gli schemi MSbar, dove i controtermini sono definiti dalla sola parte divergente. In entrambi i casi, per ottenere una previsione teorica precisa, è fondamentale introdurre uno schema di input, ovvero un insieme di parametri fisici indipendenti, noti con grande accuratezza sperimentale, che possano essere utilizzati per fissare i parametri rinormalizzati. In questo lavoro di tesi vengono confrontati in modo critico i diversi schemi di rinormalizzazione nel settore elettrodebole dell'MS, in particolare varianti degli schemi on-shell e MSbar, nell’ottica del programma di fisica di precisione a LHC/HL-LHC. Il settore elettrodebole della MS minimale è caratterizzato da tre parametri liberi, fissati da tre dati di input. Ad esempio, come set di dati di riferimento si fa solitamente uso della costante di struttura fine e delle masse dei bosoni W e Z. Una variante di questo schema si può definire sostituendo la costante di struttura fine con la costante di Fermi. Altre realizzazioni dello schema on-shell includono fra i parametri di input l'angolo di mixing debole effettivo, misurato al picco dello Z. Dopo un confronto fra le previsioni teoriche relative ai processi di Drell-Yan (DY) neutri nei diversi schemi, particolare attenzione verrà dedicata allo studio al next-to-leading-order (NLO) dell'angolo di mixing debole, definito nello schema MSbar, al fine di esplorare la possibilità di una determinazione diretta di questo parametro alle alte energie permesse da LHC/HL-LHC. Per semplicità, tutte le formule analitiche sono derivate considerando il sottoinsieme gauge-invariante delle sole correzioni fermioniche. Tale approssimazione consente comunque di cogliere la maggior parte degli aspetti rilevanti del problema in esame. Parte del lavoro di tesi è relativo alla messa a punto di un nuovo schema che faccia uso dell’angolo di mixing MSbar in input, e alla sua implementazione nel generatore di eventi Monte Carlo POWHEG-BOX-V2. Questo lavoro consentirà un’analisi numerica preliminare volta a esplorare la sensibilità delle distribuzioni differenziali del DY a LHC relativamente all’angolo di mixing debole MSbar.
Correzioni Radiative Elettrodeboli ai processi di Drell-Yan a LHC
DEL PIO, CLARA LAVINIA
2019/2020
Abstract
The Standard Model (SM) of Particle Physics is the theory that describes three of the four fundamental forces: the strong interaction is discussed in Quantum Chromodynamics (QCD), while the electromagnetic and the weak forces are unified in the electroweak interaction, within the Electroweak Standard Model. At the present day, the SM has predicted results that are in excellent agreement with the experimental data. Given this great agreement and the current lack of evidence of physics beyond the SM (BSM), there are two complementary and intersecting approaches to look for BSM effects: on one side, we can search directly for new particles at the highest available energies; on the other hand, we can look for indirect effects. The latter can be searched by very precise measurements of some crucial parameters, to point out discrepancies in the comparison of these parameter determinations at different energies and machines. The future High Luminosity LHC (HL-LHC) will allow to explore all the above approaches. On the theory side, thanks to the properties of renormalizability of gauge theories and of asymptotic freedom of QCD, the calculation of radiative corrections of the strong and electroweak interactions is at the heart of the search for new physics indirect effects. In the renormalized perturbation theory approach, all the ultraviolet singularities can be reabsorbed in the definition of the renormalization constants at any given perturbative order. The choice of the finite parts of the counterterms defines a renormalization scheme. There are two general classes of renormalization schemes: the on-shell schemes, where the counterterms are fixed by identifying the renormalized lagrangian parameters with measured quantities, and the MSbar schemes, where the counterterms are fixed only by their ultraviolet divergences. In any case, to perform precise theoretical prediction, it is crucial to introduce an input scheme, i.e. a set of independent physical parameters, known with great experimental accuracy, which can be used to fix the renormalized parameters at the chosen renormalization scale. In this thesis, a critical comparison between different renormalization schemes in the electroweak sector of the SM, in particular variants of the on-shell and of the MSbar schemes, is discussed in view of the precision physics programme at the LHC/HL-LHC. The electroweak gauge sector of the minimal SM is characterized by three free parameters, fixed by three input data points. For example, the usual set of reference measured quantities makes use of the fine structure constant and the masses of the W and Z boson, while a variant of this scheme is defined by replacing the fine structure constant with the Fermi constant. Alternative realizations of the on- shell scheme, discussed in the literature, include the leptonic effective weak mixing angle, measured at the Z peak. After an analysis of the features of the above schemes for theoretical predictions related to Drell-Yan (DY) processes at hadron colliders, special attention will be devoted in this thesis to the NLO study of the weak mixing angle, in the MSbar scheme, in order to explore the possibility of direct determination of the MS weak mixing angle at the high-energy scales probed at the LHC/HL-LHC. For the sake of simplicity, all analytical formulae are derived considering only the gauge-invariant subset of fermionic corrections. Nevertheless, such an approximation allows to capture most of the relevant aspects of the problem under study. Part of the work of the thesis is related to the implementation of the newly developed scheme within the Monte Carlo event generator POWHEG-BOX-V2 and to the realistic simulations of the neutral current DY process. This work will allow to perform preliminary numerical studies aimed at exploring the sensitivity on the MSbar weak mixing angle of differential distributions measured at the LHC.È consentito all'utente scaricare e condividere i documenti disponibili a testo pieno in UNITESI UNIPV nel rispetto della licenza Creative Commons del tipo CC BY NC ND.
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https://hdl.handle.net/20.500.14239/12065