After introducing the language of $\infty$-categories we study the equivalence over rings of characteristic zero of three different models of higher algebraic geometry, following the relative works by Lurie: the model based on simplicial commutative algebras, the model based on (non-negative) commutative differential graded algebras and the model based on (connective) $E_{\infty}$-algebras respectively. Then we briefly say what happens in prime characteristic and present some significant examples and calculations.
Dopo aver introdotto il linguaggio delle $\infty$-categorie studiamo l'equivalenza su anelli di caratteristica zero di tre diversi modelli di geometria algebrica superiore, seguendo i relativi lavori di Lurie: il modello che si basa sulle algebre commutative simpliciali, il modello che si basa sulle algebre commutative differenziali graduate (non negative) e il modello che si basa sulle $E_\infty$-algebre (connettive). Quindi mostriamo brevemente cosa succede in caratteristica prima e presentiamo alcuni calcoli ed esempi significativi.
$\infty$-categorie e modelli di geometria algebrica superiore in caratteristica zero
ROSSINELLI, ILARIA
2019/2020
Abstract
After introducing the language of $\infty$-categories we study the equivalence over rings of characteristic zero of three different models of higher algebraic geometry, following the relative works by Lurie: the model based on simplicial commutative algebras, the model based on (non-negative) commutative differential graded algebras and the model based on (connective) $E_{\infty}$-algebras respectively. Then we briefly say what happens in prime characteristic and present some significant examples and calculations.È consentito all'utente scaricare e condividere i documenti disponibili a testo pieno in UNITESI UNIPV nel rispetto della licenza Creative Commons del tipo CC BY NC ND.
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https://hdl.handle.net/20.500.14239/12852