After introducing the language of $\infty$-categories we study the equivalence over rings of characteristic zero of three different models of higher algebraic geometry, following the relative works by Lurie: the model based on simplicial commutative algebras, the model based on (non-negative) commutative differential graded algebras and the model based on (connective) $E_{\infty}$-algebras respectively. Then we briefly say what happens in prime characteristic and present some significant examples and calculations.

Dopo aver introdotto il linguaggio delle $\infty$-categorie studiamo l'equivalenza su anelli di caratteristica zero di tre diversi modelli di geometria algebrica superiore, seguendo i relativi lavori di Lurie: il modello che si basa sulle algebre commutative simpliciali, il modello che si basa sulle algebre commutative differenziali graduate (non negative) e il modello che si basa sulle $E_\infty$-algebre (connettive). Quindi mostriamo brevemente cosa succede in caratteristica prima e presentiamo alcuni calcoli ed esempi significativi.

$\infty$-categorie e modelli di geometria algebrica superiore in caratteristica zero

ROSSINELLI, ILARIA
2019/2020

Abstract

After introducing the language of $\infty$-categories we study the equivalence over rings of characteristic zero of three different models of higher algebraic geometry, following the relative works by Lurie: the model based on simplicial commutative algebras, the model based on (non-negative) commutative differential graded algebras and the model based on (connective) $E_{\infty}$-algebras respectively. Then we briefly say what happens in prime characteristic and present some significant examples and calculations.
2019
$\infty$-categories and models of higher algebraic geometry in characteristic zero
Dopo aver introdotto il linguaggio delle $\infty$-categorie studiamo l'equivalenza su anelli di caratteristica zero di tre diversi modelli di geometria algebrica superiore, seguendo i relativi lavori di Lurie: il modello che si basa sulle algebre commutative simpliciali, il modello che si basa sulle algebre commutative differenziali graduate (non negative) e il modello che si basa sulle $E_\infty$-algebre (connettive). Quindi mostriamo brevemente cosa succede in caratteristica prima e presentiamo alcuni calcoli ed esempi significativi.
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Utilizza questo identificativo per citare o creare un link a questo documento: https://hdl.handle.net/20.500.14239/12852