Ricerca di Entanglement con Reti Neurali Quantistiche

A new field of research has recently started emerging: Quantum Machine Learning (QML). One of its main targeted objectives is, essentially, the implementation of machine learning algorithms on quantum computing hardware. In this respect, several proposals have been introduced to implement QML algorithms analysing large amounts of classical data, while very little has been said about the characterization and analysis of quantum data. This thesis focuses on one such ambitious goal, namely the potential implementation of quantum algorithms allowing to properly classify quantum states, defined over a single register of N qubits, based on their degree of entanglement. This is a notoriously hard task to be performed on classical hardware, due to the exponential scaling of the corresponding Hilbert space as 2^N. To fulfil this goal, we exploit the notion of “entanglement witness”, i.e., an operator from whose expectation value one is able to identify certain specific states as entangled. More in detail, the aim of this work is to obtain a QuantumNeural Network (QNN) able to efficiently discriminate between separable and entangled states without copying the input state upon different registers. Furthermore, we would like to detect more entangled states than a single entanglement witness through the combination of multiple entanglement witnesses implemented in the desired QNN. All these topics are discussed and then properly implemented with the“Qiskit” Python library, an open-source framework for quantum computing.

Recentemente un nuovo campo di ricerca ha iniziato ad emergere: il Quantum Machine Learning (QML). Uno dei suoi principali obiettivi è, essenzialmente, l'implementazione di algoritmi di apprendimento automatico su hardware di calcolo quantistico. A questo proposito, sono state presentate diverse proposte per implementare algoritmi di QML analizzando grandi quantità di dati classici, mentre molto poco è stato detto sulla caratterizzazione e analisi dei dati quantistici. Questa tesi si concentra su tale ambizioso obiettivo, ovvero la potenziale implementazione di algoritmi quantistici che consentano di classificare correttamente gli stati quantistici, definiti su un singolo registro di N qubit, in base al loro grado di entanglement. Questo è un compito notoriamente difficile da eseguire su hardware classico, poiché la dimensione del corrispondente spazio di Hilbert scala esponenziale come 2^N. Per raggiungere questo obiettivo, sfruttiamo la nozione di “testimone di entanglement” (in inglese entanglement witness), cioè un operatore dal cui valore di aspettazione si è in grado di identificare alcuni stati specifici come entangled. Più in dettaglio, lo scopo di questo lavoro è quello di ottenere una rete neurale quantistica in grado di discriminare in modo efficiente tra stati separabili ed entangled senza copiare lo stato di input su registri differenti. Inoltre, vorremmo rilevare più stati entangled rispetto a un singolo testimone di entanglement attraverso la combinazione di più testimoni di entanglement implementati nella rete desiderata. Tutti questi argomenti vengono discussi e poi adeguatamente implementati con la libreria Python “Qiskit”, un framework open source per l'informatica quantistica.