An H∞-norm-based method for the seismic optimal design of steel frames

The thesis describes design optimization of moment resisting steel frames on local (sectional) level. The optimal solution is identified based on minimizing of dynamic response of the structure forced by seismic loads. The governing equations in frequency domain allow to use approaches for optimal design. The above process includes minimization of H∞-norm of a given structure all over the frequency range. To solve the optimization problem, Genetic Algorithm was used, showing the advantages over Gradient Based Algorithm. Finally, 3 optimal frame designs were produced based on different choices of output vector. The used approach can be applied to any structure and can be extended to minimize any engineering demand. Key words: (moment resisting steel frames, seismic design, H∞-norm optimization, transfer function, genetic algorithms)

Un metodo basato sulla norma H∞ per la progettazione antisismica di telai in acciaio. Oggetto di questa tesi è l’ottimizzazione di telai in acciaio resistenti a momento a livello delle singole sezioni. La soluzione ottima ha la proproetà di minimizzare la risposta dinamica della struttura soggetta ad azione sismica. Il problema viene formulato nel dominio delle frequenze dove è possibile applicare metodi classici dell’ottimizzazione strutturale in modo naturale. L’approccio si basa sulla minimizzazione della norma H∞ della funzione di trasferimento che trasforma l’input sismico nell’output strutturale desiderato. Da un punto di vista numerico, si ricorre alla famiglia dei cosiddetti Algoritmi Genetici mostrandone i vantaggi rispetto alle traidzionali formulazioni a graidiente. Vengono determinate in particolare tre soluzioni strutturali ottime a partire da tre scelte specifiche per il vettore di output. La formulazione proposta è molto generale e può essere applicata alla minimizzazione di ogni quantità di interesse ingegneristico, ivi compreso il caso di output vettoriale (la cui norma è comunque uno scalare). Parole chiave: (telai in acciaio resistenti a momento, progettazione antisismica, ottimizzazione rispetto al norna H∞, funzioni di trasferimento, algoritmi genetici)