La radiazione di Hawking per il campo di Dirac come fenomeno di Tunnelling. Hawking radiation for a Dirac field as a tunnelling process

The aim of this thesis is to employ the tools of Algebraic Quantum Field Theory to the study of the Hawking effect for a Dirac field. We focus our attention to the neighbourhood of a Killing horizon and, under the hypothesis that the state of the system is of Hadamard type, we compute the limit towards the horizon of its two-point function. We then unveil the thermal content of the state, whose temperature matches the results in the literature. However the thermal factor found does not reflect the statistical nature of $1/2$-spin particles.

Lo scopo di questa tesi è applicare i metodi propri della teoria quantistica dei campi algebrica per studiare il fenomeno dell'effetto Hawking nel caso di un campo di Dirac. Il lavoro si svolge in un intorno di un orizzonte di Killing e, assumendo che lo stato del sistema sia della forma di Hadamard, calcoliamo il limite verso l'orizzonte della sua funzione a due punti. Scopriamo così il contenuto termico dello stato, la cui temperatura è in accordo con i risultati trovati in letteratura. Tuttavia questo fattore termico non rispecchia la natura statistica delle particelle aventi spin 1/2.