Approccio Algebrico ai Modelli σ Non Lineari al Secondo Ordine in Teoria Perturbativa - Algebraic Approach to Non-Linear σ Models at Second Order in Perturbation Theory Algebraic Approach to Non-Linear σ Models at Second Order in Perturbation Theory

The perturbative approach to Non Linear σ Models and the associated renormalization group flow are discussed within the framework of Euclidean algebraic quantum field theory. In particular, we compute the renormalization ambiguities that arise in the associated effective theory at two-loops. As a result, we observe that the calculations of the beta-function at two loops are not feasible. This is due to a term that contains the Laplace-Beltrami operator acting on the underlying Riemann tensor.

In questo lavoro studiamo, nell'ambito della teoria quantistica dei campi euclidea con un approccio algebrico, i Modelli σ Non Lineari e il loro associato gruppo di rinormalizzazione. In particolare calcoliamo le ambiguità di rinormalizzazione che insorgono nella teoria efficace a due loop associata. Come risultato abbiamo trovato che non è possibile calcolare la funzione beta a due loop. Questo perché insorge un termine che contiene l’operatore di Laplace-Beltrami che agisce su un tensore di Riemann.