Embedding a distorsione minima di serie temporali per anomaly detection

Minimum distortion embeddings (MDE) are one of the latest dimensionality reduction techniques developed in the recent years. For this reason, no examples of applications to time series can yet be found in the literature. This thesis deals with the use of this innovative technique for data collected by sensors on machines, with the aim of preparing them for the subsequent phases of anomaly detection and predictive maintenance. The goal of the MDE is to ensure that the representation of the signals in a lower dimensional space retains the main characteristics and information of the source data. During the discussion, Dynamic Time Warping (DTW) has been also described. DTW is a remarkably interesting tool used for measuring distances between signals. It provides the cost of aligning one signal to another and acts as a measure of distance, replacing the Euclidean distance which is inadequate to the context. In particular, one of its variants has been used: the DTW_2. Furthermore, to determine the goodness of the results obtained, a new evaluation index has been defined, which allows to determine which distortion function can achieve the best, and therefore most dependable, embedding.

Gli embedding a distorsione minima (MDE) rappresentano una delle tecniche più recenti nell’ambito della riduzione della dimensionalità. In letteratura non si trovano ancora esempi di applicazioni a serie temporali. Ciò che viene trattato nella tesi è proprio l’impiego di questa tecnica innovativa per dati campionati da sensori posti su dei macchinari, con l’obiettivo di prepararli alle successive fasi di anomaly detection e predictive manintenance. L’MDE ha come obiettivo quello di garantire che la rappresentazione dei segnali nello spazio di dimensione inferiore mantenga invariate le caratteristiche e le informazioni principali dei dati di partenza. Nel corso della trattazione viene inoltre decritta la Dynamic Time Warping (DTW): uno strumento molto interessante e utilizzato nella misura delle distanze tra segnali. La DTW, infatti, calcola il costo per allineare un segnale ad un altro e funge da misura di distanza, sostituendosi alla distanza euclidea che risulta inadeguata al contesto. In particolare è stata impiegata una sua variante: la DTW_2. Inoltre, al fine di determinare la bontà dei risultati ottenuti viene definito un nuovo indice, che permette di determinare quale funzione di distorsione è in grado di realizzare l’embedding migliore, dunque più affidabile.