Applicazioni della Γ-convergenza alle transizioni di fase.

The aim of the thesis is to present and compare three different Γ-convergence results with applications to phase transitions. More precisely, starting from the well known Modica-Mortola energies, we will examine two models: one in which the gradient perturbation term is replaced with a second gradient perturbation term, and one in which the penalty is described by an inhomogeneous anisotropic random function.

Lo scopo della tesi è presentare e confrontare tre diversi risultati di Γ-convergenza con applicazioni alle transizioni di fase. In particolare, partendo dalle ben note energie di Modica-Mortola, esamineremo due modelli: uno in cui la perturbazione del primo ordine è sostituita da una perturbazione del secondo ordine, e uno in cui il termine penalizzante è descritto da una variabile aleatoria, inomogenea e anisotropa.