Plasma Wakefield Acceleration: modello parametrico per integrazione rapida della dinamica di fascio.

Fin dalla sua teorizzazione nel 1979, l'accelerazione di particelle assistita da un'onda di plasma, nota come Plasma Wakefield Acceleration, ha suscitato l'interesse della comunità scientifica per le sue grandi potenzialità. L'interazione tra un impulso laser ad alta potenza o un fascio di particelle (driver) e plasma neutro determina un'onda di densità di elettroni con associati campi elettromagnetici (wakefield) che possono raggiungere intensità di centinaia di \(GV/m\). Un fascio di particelle (witness) può quindi essere inserito nel wakefield generato dal driver e venire accelerato da campi che possono superare anche di tre ordini di grandezza l'intensità di quelli ottenuti con acceleratori convenzionali: l'evidente guadagno si traduce nella possibilità di avere lunghezze di accelerazione fino a tre ordini di grandezza inferiori, riducendo conseguentemente la dimensione ed il costo degli acceleratori e permettendone una più agevole diffusione sia in ambiti di ricerca che in ambiti industriali. Aspetto fondamentale nello sviluppo di questa tecnologia è un'accurata descrizione dell'interazione tra fasci di particelle e plasma. Storicamente la modellizzazione del comportamento del plasma è un problema delicato e ancora in corso di sviluppo: la sua natura di fluido conduttore comprimibile costituito da diverse specie di particelle determina delle instabilità caratteristiche, la cui descrizione ha richiesto modelli progressivamente più complicati, sia a livello teorico che computazionale. Per la simulazione di Plasma Wakefield Acceleration, tra gli strumenti più consolidati si hanno i codici PIC (Particle in Cell), basati su un particolare tipo di modello cinetico che fornisce risultati molto accurati ma che richiede tempi di calcolo dell'ordine delle migliaia di ore su cluster di processori per lunghezze di accelerazione dell'ordine del metro. La presente tesi si propone di sviluppare un modello computazionalmente più leggero che fornisca risultati accurati in tempi brevi e permetta l'identificazione rapida di punti di lavoro e condizioni favorevoli per l'accelerazione. Il codice sviluppato si basa su una modellizzazione del plasma come una sovrapposizione di fluidi con diversi valori di densità di carica e di corrente, la cui distribuzione spaziale è determinata da coefficienti stimabili tramite fit su risultati di simulazioni PIC. Dalle configurazioni assunte dal plasma così modellizzato è possibile ottenere i campi e quindi le forze agenti parallelamente e trasversalmente alla direzione di accelerazione, utilizzabili per calcolare il guadagno in energia dei fasci e per determinarne la dinamica trasversale grazie ad una envelope equation per i momenti secondi della distribuzione di particelle, strumento standard utilizzato in fisica degli acceleratori. Il modello così strutturato è stato in grado di riprodurre fedelmente i risultati esposti in diversi articoli di riferimento, mostrando una buona flessibilità pur limitata dalla necessità di stimare i parametri a seconda dei regimi di interesse. L'aspetto di maggior rilevanza è il guadagno in termini di tempi di calcolo, che usando un laptop dotato di 4 core fisici possono risultare fino a quattro ordini di grandezza inferiori rispetto a simulazioni analoghe eseguite con codici PIC su cluster di processori.