UNA PROPOSTA PER L’INSEGNAMENTO DELLA MECCANICA QUANTISTICA NELLA SCUOLA SECONDARIA DI SECONDO GRADO

Quantum mechanics, together with the theory of relativity, is the most widely disseminated topic of 20th century Physics. It has profoundly changed our conception of the world and has had, and still has, continuous developments on many fronts, from the philosophical to the technological one. The basis of this thesis is the belief that the teaching of quantum mechanics is essential, in upper secondary school, an indispensable cultural background for a student who is about to finish his high school studies. The work is also based on the assumption that both historical and epistemological knowledge are important in the teaching of Physics, because they are functional to the understanding of the subject. This is especially true in the case of quantum mechanics. A didactic proposal developed by Gianluca Introzzi (University of Pavia) is illustrated, which emerges from the analysis of the primitive ontology of different physical theories and, for quantum mechanics, focuses on the problematic concept of wave/particle dualism. In particular, the proposal shows how it is possible to derive the fundamental results of quantum theory (Bohr atomic model, Schrödinger equation, Heisenberg uncertainty relations) starting from classical systems (standing waves, d'Alembert wave equation, Fourier dispersion relations), to which the Planck/Einstein and de Broglie wave/particle duality relations are added. The analysis of the meaning of the wave function in the Schrödinger equation leads to the conclusion that it is a probability. Quantum mechanics is therefore intrinsically probabilistic: the probabilities that appear there are of an ontological type, therefore not attributable to our limited knowledge of the physical system. The uncertainty – which emerges from Heisenberg's inequalities – of the characteristic values of a quantum system is also a peculiar and unavoidable feature of the quantum description of physical reality. It contrasts with the errors of the measurements of classical mechanics which are, in principle, always further reducible by resorting to more precise tools. This didactic proposal has the advantage of minimizing the conceptual leap related to the physical contents of the two mechanics, classical and quantum, to focus attention on the different ontology (particles vs. quantons) and the structural differences (epistemic vs. ontological probabilism – error vs. uncertainty) that stand at the ground foundations of the two theories.

La meccanica quantistica, insieme alla teoria della relatività, è l’argomento più largamente divulgato della Fisica del XX secolo. Ha profondamente modificato la nostra concezione del mondo e ha avuto, e ha tuttora, continui sviluppi su molti fronti, da quello filosofico a quello tecnologico. Alla base del lavoro di tesi c’è la convinzione che l’insegnamento della meccanica quantistica sia imprescindibile nella scuola secondaria di secondo grado, indispensabile bagaglio culturale per uno studente che si avvia alla fine dei suoi studi superiori. Il lavoro si basa altresì sull’assunto che sia la conoscenza storica sia quella epistemologica siano importanti nell’insegnamento della Fisica, perché funzionali alla comprensione della materia. Questo è particolarmente vero nel caso della meccanica quantistica. Viene illustrata una proposta didattica elaborata da Gianluca Introzzi (Università di Pavia), che si sviluppa a partire dall’analisi dell’ontologia primitiva di varie teorie fisiche e, per la meccanica quantistica, s’incentra sul problematico concetto di dualismo onda/particella. In particolare, la proposta mostra come sia possibile derivare i risultati fondamentali della teoria quantistica (modello atomico di Bohr, equazione di Schrödinger, relazioni d’indeterminazione di Heisenberg) a partire da sistemi classici (onde stazionarie, equazione d’onda di d’Alembert, relazioni di dispersione di Fourier), a cui vengono aggiunte le relazioni di Planck/Einstein e de Broglie sul dualismo onda/particella. L’analisi del significato della funzione d’onda nell’equazione di Schrödinger porta a concludere che si tratta di una probabilità. La meccanica quantistica risulta quindi intrinsecamente probabilistica: le probabilità che vi compaiono sono di tipo ontologico, quindi non ascrivibili alla nostra limitata conoscenza del sistema fisico. L’indeterminazione – che emerge dalle disuguaglianze di Heisenberg – dei valori caratteristici di un sistema quantistico risulta anch’essa caratteristica peculiare ed ineliminabile della descrizione quantistica della realtà fisica. Si contrappone all’incertezza delle misure della meccanica classica che è, in linea di principio, sempre ulteriormente riducibile ricorrendo a strumenti più precisi. Tale approccio ha il vantaggio di minimizzare il salto concettuale relativo ai contenuti fisici delle due meccaniche, classica e quantistica, per concentrare l’attenzione sulla diversa ontologia (particelle vs. quantoni) e sulle differenze strutturali (probabilismo epistemico vs. ontologico – incertezza vs. indeterminazione) che stanno alla base delle due teorie.