Deep Neural Network Based Sliding Modes Generation for Nonlinear Systems Control

The aim of this thesis is to devise and analyze new control algorithms based on Sliding Mode Control (SMC) and Integral Sliding Mode (ISM) Control, to propose a possible solution to the problem of controlling control-affine nonlinear systems with unknown dynamics affected by external disturbances. The main idea behind the devise schemes is to exploit the approximation capabilities of Deep Neural Networks (DNNs) to approximate the so-called equivalent controller or the dynamics of the system, paring the controller that uses the DNNs with an SMC/ISM robust controller to deal with the always present approximation error, and finally to adaptively update the weights of the DNNs in real-time relying on Lyapunov analysis, being able to provide stability guarantees. There are two main motivations to DNN based SMC. The first being that many works concerning the applications to control theory of neural networks provide results that either neglect the model mismatch, obtaining weak results, or that assume unrealistic properties of the modeling error, which result in the controller not being able to provide the claimed performance in real world applications. The second one is that updates, either periodic or continuous, to the ANNs used in the controllers, are necessary in order to prevent models from degrading their performance over time or even cause instability due to statistical anomalies in their training phase. In the thesis, the stability and robustness of the proposed control schemes are proven in a formal way, and analyzed from a practical and computational point of view. Finally, the performance of the schemes are tested both in simulation on benchmark models, and experimentally on a 7 degrees of freedom Franka Emika Panda robot manipulator.

Sviluppo di Algoritmi di Controllo di tipo Sliding Mode basati su Reti Neurali Profonde. L’obbiettivo che si pone la tesi è quello di sviluppare e analizzare algoritmi basati su tecniche di controllo di tipo Sliding Mode (SMC) e Integral Sliding Mode (ISM), finalizzati al controllo della famiglia di sistemi non lineari affini nel controllo caratterizzati da dinamica non nota e affetti da disturbi esterni. L’idea principale alla base degli schemi sviluppati è quella di sfruttare la capacità di stima delle reti neurali profonde (DNNs) per ottenere un approssimazione del controllo equivalente sliding mode o della dinamica del sistema, compensare poi gli errori di modello, sempre presenti quando si tratta di approssimazioni con reti neurali, con un controllore robusto di tipo SMC o ISM, e infine di aggiornare i pesi delle reti neurali con leggi derivate dal secondo criterio di Lyapunov, così da poter garantire la stabilità del sistema controllato. Lo sviluppo degli algoritmi SMC basati su reti neurali è spinto da due motivazioni fondamentali. La prima è che in molti lavori teorici che affiancano le reti neurali alla teoria dei controlli viene trascurato l’errore di modellazione, ottenendo risultati deboli, oppure formulando ipotesi irrealistiche o quasi mai soddisfatte da sistemi reali, portando quindi a ottenere performance ben lontane da quelle vantate. La seconda è che, anche dopo la fase di addestramento della rete, è consigliabile un affinamento periodico del modello per prevenire il degrado delle performance del controllore o l’insorgere di instabilità nel tempo causate da anomalie statistiche nella fase di addestramento delle reti. La stabilità e robustezza degli schemi proposti sono dimostrate in modo formale, e analizzate anche da un punto di vista pratico con attenzione per il lato computazionale. In fine, per accertare l’efficacia degli schemi ideati, questi sono stati applicati in simulazione a sistemi noti in lettratura, e sperimentalmente sul robot manipolatore a sette giunti Franka Emika Panda.