Optimal Power Flow: Esattezza dei modelli di tipo Jabr e metodi di distribuzione robusta.

This thesis delves into the relationship between the inherent graph structure of power networks and the OPF problem, with a focus on Jabr-like models. It examines the exactness of a Jabr equality relaxation in tree network and introduces "loop constraints" to achieve exactness in more general graph structures, offering insights into their solution spaces. Additionally, the the- sis explores the realm of stochastic OPF. The objective is to determine power scheduling policies for the network, minimizing the mean cost over the worst case of power output prediction errors. The contribution of this thesis lie in the implementation of nonlinear constraints within the stochastic model. It also introduces a new approach for modeling affine inequality constraints as policy constraints based on the continuity norm. The model is then applied a IEEE 118-bus test, with data sourced by CESI.

Questa tesi approfondisce la relazione tra il grafo delle reti elettriche e il problema dell'Optimal Power Flow (OPF), con un focus su modelli di tipo Jabr. Esamina l'esattezza di un rilassamento di tipo Jabr in una rete ad albero e introduce "vincoli di loop" per raggiungere l'esattezza in strutture a grafo più generali. Inoltre, la tesi esplora il mondo dell'OPF stocastico. L'obiettivo è determinare politiche di pianificazione energetica per la rete, minimizzando il costo medio nel caso peggiore degli errori di previsione della produzione di energia. Il contributo di questa tesi risiede nell'implementazione di vincoli non lineari all'interno del modello stocastico. Introduce anche un nuovo approccio per modellare vincoli di disuguaglianza affine come vincoli sulla strategia basati sulla norma di continuità. Il modello viene quindi applicato a un test IEEE 118-bus, con dati provenienti da CESI.