The aim of this thesis is to analyze the main results of large deviations theory. Starting from countable sequences of independent and identically distributed random variables, an estimation for the tails of the sample mean distribution will be found. Subsequently, this approach is extended to the Brownian motion and the solutions of stochastic differential equations.
La tesi si propone di analizzare i risultati principali della teoria delle grandi deviazioni. Partendo da successioni numerabili di variabili aleatorie indipendenti ed identicamente distribuite, si troverà una stima per le code della distribuzione di probabilità della media empirica. Successivamente, si generalizza questo approccio al moto Browniano ed alle soluzioni di equazioni differenziali stocastiche.
Large deviations for small noise Itô processes
PAICU, STEFAN-NICOLAE
2022/2023
Abstract
The aim of this thesis is to analyze the main results of large deviations theory. Starting from countable sequences of independent and identically distributed random variables, an estimation for the tails of the sample mean distribution will be found. Subsequently, this approach is extended to the Brownian motion and the solutions of stochastic differential equations.È consentito all'utente scaricare e condividere i documenti disponibili a testo pieno in UNITESI UNIPV nel rispetto della licenza Creative Commons del tipo CC BY NC ND.
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https://hdl.handle.net/20.500.14239/16998