Nucleolo di Giochi Convessi e Quasi-Concavi per la Collaborazione Orizzontale nella Catena di Distribuzione

Horizontal Collaboration is the cooperation of two or more agents that operate at the same level of the supply chain. This field is gaining attention for its possible economical and environmental impact. Collaborative Game Theory emerges as a natural theory to address it, offering modeling tools and sound solution concepts. However, when a large number of agents is involved, also computational aspects have to be taken into account. We first present some models for Horizontal Collaboration settings and we focus on two main classes of games of interest: Convex and Almost Diminishing Marginal Contribution (ADMC). Then we introduce a new polynomial time algorithm for computing the nucleolus of Convex games. We discuss the recently introduced class of ADMC games and we link them to the wider and well-studied class of 1-Convex games.

La Collaborazione Orizzontale, ossia la cooperazione di due o più agenti che operano allo stesso livello della catena di distribuzione, si sta rivelando di crescente interesse per il suo potenziale impatto economico e ambientale in termini di sostenibilità. La Teoria dei Giochi Cooperativi si pone come un naturale strumento per affrontare le sfide in questo ambito, grazie alla sua capacità di modellizzare matematicamente diversi contesti applicativi e individuare equi meccanismi di distribuzione di un eventuale guadagno tra i diversi agenti. Tuttavia, quando è coinvolto un elevato numero di agenti, è necessario tenere conto anche di problematiche relative agli aspetti computazionali. Questo elaborato discute alcuni modelli matematici di Collaborazione Orizzontale, per poi concentrarsi su due classi di giochi cooperativi particolarmente rilevanti: giochi convessi e giochi Almost Diminishing Marginal Contribution (ADMC). Si introduce un nuovo algoritmo per il calcolo del nucleolo di giochi convessi in tempo polinomiale. Viene inoltre discussa la classe dei giochi ADMC di recente introduzione e le sue principali proprietà, in particolare l’appartenenza alla più ampia classe dei giochi 1-Convessi, meglio noti sotto l’aspetto matematico.