Calibrazione di un Universal Mutiport Interferometer integrato

Quantum technologies exploit the peculiar properties of quantum mechanical systems, such as superposition and entanglement, to enhance the performance of classical devices, or to introduce new functionalities. Photon-based quantum technologies have attracted lot of interest because of the long coherence time of photons, their fast propagation and their simple manipulation. From an industrial perspective, photonic quantum technologies stand out for the possibility of integrating thousands of optical components in millimetric chips. Among various platforms, the silicon-on-insulator platform offers significant benefits such as its compatibility with the Complementary Metal-Oxide-Semiconductor (CMOS) technology and the good non-linear properties of silicon at telecommunication wavelengths. Another important advantage of photonic quantum computing is the possibility of encoding information in many degrees of freedom such as frequency, time, polarization and path. In the context of path-encoded computing, devices based on Mach-Zehnder Interferometers (MZIs) have proven to be highly effective for the manipulation of quantum states. In this work of thesis, we studied the calibration of an integrated Universal Multiport Interferometer (UMI). This photonic device consists of a mesh of MZIs and can implement any unitary trasformation between an arbitrary number of optical channels by properly tuning the phase shifts of the MZIs. One of the biggest issues of the UMIs is that their performance is constrained by fabrication errors, leading to optical losses, beam splitter imbalances, and phase errors that limit their scalability. Thus, finding a calibration algorithm capable of correcting these errors by adjusting the phase shift of each MZI is crucial. Given the circuit architecture, characterizing each MZI to determine the necessary correction is impractical. Therefore, it is very convenient to consider the UMI as a “black box” with a certain number of inputs and outputs which depend on some parameters which are the MZI phase shifts. The calibration algorithm adjusts these parameters to ensure that the circuit will give the desired output for a given input. This approach mirrors the training of a neural network where the parameters are tuned based on the network output and, leveraging the UMI computational speed, replaces parameter determination via simulation. We focused on two calibration algorithms: the gradient descent and a genetic algorithm. Genetic algorithms are a class of iterative optimization algorithms inspired by natural selection. In a genetic algorithm, a set of random potential solutions is generated initially. Each iteration involves random modifications to these solutions selecting the best-performing ones and combining them to form a new set. Over time, this process refines the solutions, converging towards the optimal one. We simulated both algorithms to test their effectiveness in calibrating a UMI composed of non-ideal MZI, having imperfections due to fabrication errors. The statistic of these imperfections was derived from wafer-level characterization of MZIs at the Laboratory of Integrated Silicon Photonics (LIPS) of CEA-Leti in Grenoble. These devices have been fabricated in the CEA-Leti cleanroom. Our simulation results suggest that the genetic algorithm outperforms gradient descent. It offers quicker and more precise calibration, capable of identifying the global optimal solution by exploring the entire solution space. Importantly, its performance remains consistent as the circuit scales up. This is fundamental for UMI applications in quantum computing, where maintaining performance while scaling is a significant challenge.

Le tecnologie quantistiche sfruttano le proprietà peculiari dei sistemi quantomeccanici, come la sovrapposizione e l’entanglement, per migliorare le prestazioni di dispositivi classici, oppure per introdurre nuove funzionalità. Le tecnologie quantistiche basate sulla fotonica hanno attratto molto interesse a causa del lungo tempo di coerenza dei fotoni, della loro rapidità di propagazione e semplicità nella manipolazione. Da un punto di vista industriale, le tecnologie quantistiche fotoniche si distinguono per la possibilità di integrare migliaia di componenti ottici in chip millimetrici. Tra le varie piattaforme, la piattaforma silicon-on-insulator offre vantaggi significativi, tra cui la compatibilità con la tecnologia CMOS (Complementary Metal-Oxide- Semiconductor) e le buone proprietà nonlineari del silicio alle lunghezze d’onda delle telecomunicazioni. Un altro vantaggio significativo per la computazione quantistica fotonica è la possi- bilità di codificare informazione su vari gradi di libertà come la frequenza, il tempo, la polarizzazione e il cammino ottico. Nel caso della codifica di informazione nel cammino ottico, i dispositivi basati sugli interferometri Mach-Zehnder (MZI) si sono dimostrati molto efficaci per la manipolazione di stati quantistici. Nel presente lavoro di tesi, abbiamo studiato la calibrazione di un Universal Multiport Interferometer (UMI) integrato. Questo dispositivo fotonico consiste in una rete di MZI e può implementare qualsiasi trasformazione unitaria tra un numero arbitrario di canali ottici, scegliendo opportunamente gli sfasamenti dei MZI. Uno dei maggiori problemi degli UMI è che le loro prestazioni sono limitate dagli errori di fabbricazione i quali inducono perdite ottiche, sbilanciamenti nei beam splitter ed errori di sfasamento, limitandone la scalabilità. Quindi, trovare un algoritmo di calibrazione capace di correggere questi errori aggiustando gli sfasamenti dei MZI, è di cruciale importanza. Considerata l’architettura del circuito, caratterizzare ogni MZI per individuare la correzione ottimale non è una soluzione pratica. Quindi è vantaggioso considerare l’UMI come una black box con un certo numero di ingressi e uscite dipendenti da dei parametri, ovvero gli sfasamenti dei MZI. L’algoritmo di calibrazione modifica i parametri assicurandosi che ad un certo input coincida l’output desiderato. Questo approccio è ispirato al training delle reti neurali, dove i parametri ottimali sono determinati a partire dall’output della rete. Inoltre, sfruttando la rapidità di calcolo degli UMI questo metodo sostituisce la determinazione dei parametri tramite simulazione. In questo lavoro abbiamo concentrato la nostra attenzione su due algoritmi di calibrazione: il gradient descent e un algoritmo genetico. Gli algoritmi genetici sono una classe di algoritmi iterativi ispirati alla selezione naturale. In questi algoritmi, inizialmente, viene generato un insieme casuale di soluzioni. Ad ogni iterazione, le soluzioni vengono modificate casualmente e le migliori vengono selezionate e combinate per generare un nuovo insieme di soluzioni. Con il passare delle iterazioni, questo processo affina le soluzioni portandole a convergere verso il loro valore ottimale. Abbiamo simulato entrambi gli algoritmi con lo scopo di verificarne l’efficacia nel calibrare un UMI costituito da MZI non ideali, aventi imperfezioni causati da errori di fabbricazione. La statistica di questi errori deriva dalla caratterizzazione di MZI integrati su un wafer presso il Laboratoire d’int ́egration Photonique sur silicium (LIPS) del CEA-Leti di Grenoble. Questi dispositivi sono stati fabbricati nella cleanroom del CEA-Leti. I risultati delle nostre simulazioni suggeriscono che l’algoritmo genetico offre prestazioni superiori rispetto al gradient descent in termini di velocità, precisione e scalabilità.