Valutazione probabilistica della domanda in acquedotto per diversi livelli di aggregazione spaziale delle utenze

The mathematical modeling of water distribution networks is currently used to predict the performance of the networks in normal and critical operating scenarios. The predictive effectiveness of the mathematical model requires on the one hand that the model is well calibrated and on the other that inputs to the model, and primarily the question at the nodes, are assessed in a realistic way. The line of research concerning the study of the demand in the aqueduct has recently received new lymph from the large amount of data currently available at the network management companies, which are increasingly installing smart meters, capable of monitor and transmit the water consumption of the users with a fine time resolution. In this context, this thesis work is motivated by the need to improve the simplified procedures available in the literature for estimating demand, using water consumption data from smart meters. In particular, it aims to propose a new model for its probabilistic evaluation for different levels of spatial aggregation of users. After expressing the demand of the generic user as a product of its average value for a multiplicative coefficient, the probabilistic evaluation of the demand was traced back to the probabilistic evaluation of the multiplicative coefficient, which was carried out using the consumption data measured with an hourly step, from 1067 utilities, by the ABC company in the Soccavo district of the city of Naples. The study revealed that, for the individual user or for a low number of aggregate users, the frequency distribution of the variable Cp has a single peak for Cp close to 0. This peak is associated with the condition of (almost) all taps closed, which is the most frequently observed scenario for low average demand values. When the number of aggregate users increases, a second peak is added to the peak for Cp close to 0, corresponding to the number of taps that it is more frequent to observe simultaneously open for higher values of the average demand. The analysis of the available data allows to identify a certain D* value of the average demand as a threshold between the two behaviors. To model the first unimodal behavior, a beta distribution was used on the random variable Cp normalized with respect to its maximum value. To model the second bimodal behavior, the superposition of two beta distributions was applied to the normalized variable Cp. The parameters of the probabilistic model previously described, have been evaluated for different values of the average demand and have been obtained and validated on the same case study of the regressive relationships for the estimation of the same parameters. The last part of the study concerned the validation of the probabilistic model on a Dutch case study. Overall, the results of the work have shown that the developed model allows you to generate demand in the aqueduct in a realistic way and, in particular, it can be applied to build demand scenarios with probabilistic approach in the context of water distribution models. In this context, it will be necessary to develop a procedure for rearranging the water demands generated at the various nodes of the network, with the aim that the sum of the water demands is distributed in a realistic way, as required by the same model.

La modellazione matematica delle reti di distribuzione idrica viene correntemente utilizzata per prevedere le prestazioni delle stesse reti in scenari normali e critici di funzionamento. L’efficacia predittiva del modello matematico richiede da un lato che il modello sia ben calibrato e dall’altro che gli input al modello, e in primis la domanda ai nodi, siano valutati in modo realistico. Il filone di ricerca riguardante lo studio della domanda in acquedotto ha recentemente ricevuto nuova linfa dalla grande mole di dati attualmente disponibile presso gli enti gestori delle reti, i quali stanno installando in modo sempre più diffuso contatori intelligenti, in inglese smart meters, in grado di monitorare e trasmettere i consumi idrici delle utenze con risoluzione temporale fine. In tale contesto, il presente lavoro di tesi è motivato dalla necessità di migliorare le procedure semplificate disponibili in letteratura per la stima della domanda, sfruttando dati di consumo idrico provenienti da contatori intelligenti. In particolare, mira a proporre un nuovo modello per la sua valutazione probabilistica per diversi livelli di aggregazione spaziale delle utenze. Dopo aver espresso la domanda della generica utenza come prodotto del suo valore medio per un coefficiente moltiplicativo, la valutazione probabilistica della domanda è stata ricondotta alla valutazione probabilistica del coefficiente moltiplicativo, che è stata effettuata utilizzando i dati di consumo rilevati con passo orario, presso 1067 utenze, dal gestore ABC nel distretto Soccavo della città di Napoli. Lo studio ha rivelato che, per la singola utenza o per un numero basso di utenze aggregate, la distribuzione di frequenza della variabile Cp presenta un unico picco per Cp vicino a 0. Tale picco è associato alla condizione di rubinetti (quasi) tutti chiusi, che è lo scenario più frequentemente osservabile per valori bassi della domanda media. Quando il numero di utenze aggregate cresce, al picco per Cp vicino a 0 si aggiunge un secondo picco, corrispondente al numero di rubinetti che è più frequente osservare simultaneamente aperti per valori più alti della domanda media. L’analisi dei dati disponibili consente di individuare un certo valore D* della domanda media come spartiacque tra i due comportamenti. Per modellare il primo comportamento unimodale, è stata utilizzata una distribuzione beta sulla variabile casuale Cp normalizzata rispetto al suo valore massimo. Per modellare il secondo comportamento bimodale, è stata invece applicata alla variabile Cp normalizzata la sovrapposizione di due distribuzione beta. I parametri del modello probabilistico precedentemente descritto sono stati valutati per diversi valori della domanda media e sono state ricavate e validate sullo stesso caso studio delle relazioni regressive per la stima degli stessi parametri. L’ultima parte dello studio ha riguardato la validazione del modello probabilistico su un caso studio olandese. Complessivamente, i risultati del lavoro hanno dimostrato che il modello sviluppato consente di generare in modo realistico la domanda in acquedotto e, in particolare, può essere applicato per costruire con approccio probabilistico scenari di domanda nell’ambito dei modelli di distribuzione idrica. In tale contesto, servirà mettere a punto una procedura per riordinare le domande generate ai vari nodi della rete, con l’obiettivo che la somma delle domande sia distribuita in modo realistico, così come previsto dallo stesso modello.