Analisi di problemi di modelling matematico nei libri di testo

Among new aspects which emerge from new Italian Curricula and that concern mathematical teaching at different levels of education, there are: the definition of educative purpose and the organization of curricula through competencies, and the importance given to mathematical modelling activities. We asked ourself if and how textbooks recognize these innovations. The starting point of our research is the assumption that textbooks hold a double role: they are a tool of study for students and they must be devised in order to promote the development of competencies expected by national curricula; textbooks can also be a resource for teacher in order to put into effect the national indications and this happens for innovative elements because the teacher hasn’t directly experience. We analize if and how textbooks incorporate mathematical modelling activities: we analize modelling tasks presented in some mathematical textbooks of secondary school. For this purpose, first of all, we explain the meaning of mathematical modelling, of competence and of mathematical modelling competency. Based on some studies in literature, we identify some mathematical modelling susceptible of promoting the development of mathematical modelling competences. This brings to elaborate a tool for analizing modelling tasks and we use this tool in order to analize tasks presented in mathematical textbooks. The analysis reveals that there are very few mathematical modelling problems compared to the number of mathematical exercises and that only a very small proportion of the tasks included in the textbooks can be considered an efficient problem in order to develop mathematical modelling competency.

Tra gli aspetti di novità che emergono dalle nuove indicazioni nazionali e che riguardano l’insegnamento della matematica ad ogni livello scolare vi sono: la definizione degli obiettivi educativi e l’articolazione del curriculum in termini di competenze, e l’importanza che viene attribuita all’attività di modelling matematico. Ci siamo chiesti se e come i libri di testo recepiscano queste novità. Il punto di partenza della nostra ricerca è l’ipotesi che i libri testo svolgano un ruolo doppio: essi sono uno strumento di studio per gli studenti e quindi dovrebbero essere pensati per promuovere lo sviluppo delle competenze previste dalle indicazioni nazionali; i libri di testo però possono anche essere una risorsa per l’insegnante per mettere in atto quanto indicato nei curricula nazionali e questo avviene soprattutto per gli elementi di novità, dei quali l’insegnante non ha esperienza diretta di insegnamento. Abbiamo analizzato dunque se e come i libri di testo incorporano attività di modelling matematico, in particolare abbiamo analizzato i problemi di modelling presenti in alcuni libri di testo di matematica della scuola secondaria di secondo grado. A tal fine, innanzitutto abbiamo chiarito i significati di modelling matematico, di competenza ed in particolare di competenza di modelling matematico. Sulla base di alcuni studi presenti in letteratura, abbiamo individuato alcune attività di modelling suscettibili di promuovere lo sviluppo di competenze di modelling matematico. Tutto questo ci ha portato ad elaborare uno strumento per l’analisi di problemi di modelling e abbiamo utilizzato questo strumento per analizzare i problemi presenti nei libri di testo. La nostra analisi rivela che i problemi di modelling sono pochi se paragonati alla quantità di esercizi proposti dai libri di testo e che solamente una piccola parte dei problemi analizzati possiede le caratteristiche atte a promuovere lo sviluppo di competenze di modelling matematico.