IMPIEGO DELLE MATRICI NODALI DELLE AMMETTENZE E DELLE IMPEDENZE NEI CALCOLI DI RETE

This thesis aims to examine in detail the network calculations, for large-scale electrical production and transmission systems, which are based on the use of the two nodal matrices of admittances and impedances. These matrices are then analysed and the techniques developed, for their calculation and changes as a result, of structural changes in the network. In the following the methods are described, for the exploitation of the scarcity of the admittance matrix, to simplify the solution of the linear systems and the relative algorithms, optimal ordering of the Gaussian elimination sequence, to preserve this characteristic. A variant of the Newton-Raphson algorithm is also treated, which uses the admittance matrix for the calculation of power flows, through complex rather than real variables. Finally, the main applications of the two matrices are recalled, and load flow calculations are performed thanks to the use of the SimPowerSystem package of the MATLAB software. Final considerations on network calculations are presented, giving some indication on possible futuredevelopments.

La presente tesi di laurea ha l’obiettivo di esaminare in dettaglio i calcoli di rete, per i sistemi elettrici di produzione e trasmissione di grandi dimensioni, che si basano sull’impiego delle matrici nodali delle ammettenze e delle impedenze. Vengono quindi analizzate tali matrici e le tecniche messe a punto per il loro calcolo e per la loro modifica a seguito di cambiamenti strutturali della rete. Nel seguito sono descritti i metodi per lo sfruttamento della sparsità della matrice delle ammettenze, per semplificare la soluzione dei sistemi lineari e i relativi algoritmi, di ordinamento ottimo, della sequenza di eliminazione Gaussiana, per preservare tale caratteristica. È inoltre trattata una variante del algoritmo di Newton-Raphson, che utilizzata la matrice delle ammettenze per il calcolo dei flussi di potenza, attraverso le variabilicomplesse anziché reali. Infine sono richiamate le principali applicazioni delle due matrici, e sono eseguiti dei calcoli di load flow grazie all’utilizzo del pacchetto SimPowerSystem del software MATLAB. Considerazioni finali sui calcoli di rete, dando qualche indicazione su eventualisviluppi per il futuro.