Analysis and Development of a 3-Dof Cable-Driven Parallel Manipulator

This work thesis was born from the need of the high-level driving simulator industry to employ the well-known advantages brought by cables in high-acceleration applications. Cable-driven robots merge the advantages of the parallel manipulators, such as high payload capability and high precision, to the lightweight of cables which replace its limbs. All this has a cost in terms of complexity. If parallel manipulators have some more criticality in the analysis procedure with respect to the serial ones yet, cables introduce flexibility, elasticity and unilaterality. Such aspects need a particular attention. This paper wants to face the reader with the criticalities behind the kinematics and dynamics analysis, the design and control of a 3-DoF planar cable robots, setting the focus on the special case of the driving simulator application. The fact that a high mass (the cockpit) can reach very high acceleration indeed, make different aspects not negligible anymore. Chapter 1 gives an overview both on the driving simulators world and on the cable-driven parallel robots (CDPRs) Herein, their state of the art and their features are presented, make the reader aware about why cable-robots are suitable for such application. In Chapter 2 an uncommon design for CDPRs is described and its overall kinematic model is derived step-by-step. Cause of its complexity, the inverse kinematic problem and its domain is discussed. Finally, the forward kinematics is solved through a classical numerical method. In Chapter 3 the workspace analysis is done by different points of view: controllability, geometrical constraints and singularity. At the end, the dynamic performances are evaluated through new indexes. Chapter 4 purposes a designing procedure for future projects about the cable robot taken in to account in this work. A Matlab script helps the user to visualize the system behavior as its parameters change and guide it to a final optimal solution able to satisfy the desired performances. The aim of Chapter 5 is to present the mechanical design of a scaled prototype of the manipulator. A test bench is helpful to studying the behavior of the system under different mechanical conditions and control laws. The challenge here is to build something cheap and modular, for future works. Chapter 6 guides the reader step-by-step through the modeling of the system dynamics and it provides some basis for the control problem. First cables are considered as rigid string, after, their elasticity is taken in to account. A basic control law for each case is purposed and the asymptotical stability of the closed-loop system is analytically demonstrated. The Singular Perturbation theory is employed as a tool for the flexible system approximation, in order to simplify its stability analysis. Finally, the control strategy is applied to a 1-DoF cable-driven robot with strongly elastic cables and the simulation’s results confirm its effectiveness in damping oscillation and respecting the unilaterality constraints of cables during the all operation.

Analisi e Sviluppo di un Manipolatore Parallelo a Cavi a 3 Gradi di Libertà. Questa tesi nasce dall’esigenza dell’industria dei simulatori di guida di alto livello di sfruttare i vantaggi che l’uso dei cavi porta nelle applicazioni ad alta accelerazione. I robot guidati da cavi uniscono i vantaggi dei manipolatori paralleli, come un’alta capacità di carico e precisione, alla leggerezza dei cavi, i quali sostituiscono i link rigidi. Tutto questo ha un costo in termini di complessità. Se in generale i manipolatori paralleli presentano delle criticità in più nelle modalità di analisi rispetto ai seriali, i cavi introducono flessibilità, elasticità e unilateralità. Tali aspetti necessitano di particolare attenzione. Questo lavoro vuole porre il lettore di fronte alle criticità che si celano dietro l’analisi cinematica e dinamica, al dimensionamento e al controllo di un robot planare a cavi a 3 gradi di libertà, con particolare attenzione all’applicazione relativa ai simulatori di guida. Il fatto che una grande massa (la cabina di pilotaggio) possa raggiungere accelerazioni molto elevate infatti, rende alcuni aspetti non più trascurabili. Il Capitolo 1 fornisce una panoramica generale sul mondo dei simulatori di guida e dei robot a cavi a cinematica parallela (CDPRs). Qui, lo stato dell’arte di entrambi i settori e le loro caratteristiche vengono presentate, rendendo il lettore consapevole del motivo per cui i cabestani rappresentano una valida alternativa nell’ambito di tale applicazione. Nel capitolo 2 viene descritto un design poco comune nell’ambito dei CDPRs e il suo modello cinematico completo viene ricavato step-by-step. A causa della complessità di quest’ultimo, sia il problema cinematico inverso che il suo dominio vengono discussi in maniera approfondita. Infine, la cinematica diretta viene risolta con un metodo numerico classico. Nel Capitolo 3 l’analisi dello spazio di lavoro viene eseguita sotto differenti punti di vista: controllabilità, vincoli geometrici e singolarità. Per concludere, le prestazioni dinamiche vengono valutate introducendo nuovi indici. Il Capitolo 4 propone una procedura di dimensionamento per manipolatori a cavi del tipo discusso in questa tesi. Uno script Matlab risulta utile per visualizzare il comportamento del sistema al variare dei suoi parametri, guidando l’utente ad una soluzione ottima finale che rispecchi le performance desiderate. Lo scopo del Capitolo 5 è quello di presentare il progetto di un prototipo in scala del manipolatore dal punto di vista meccanico. Un banco di prova è di fatto utile per studiare il comportamento del sistema soggetto a differenti condizioni fisiche e leggi di controllo. La sfida in questa sezione è quella di costruire qualcosa che sia economico e modulare, per permettere lo sviluppo di lavori futuri in questo campo. Il capitolo 6 guida il lettore passo-passo nella modellizzazione del sistema dinamico e pone delle basi per il problema di controllo. In primis i cavi vengono considerati come corde inestensibili, successivamente l’elasticità dei cavi viene presa in considerazione. Una legge di controllo basica vene proposta per entrambi i casi e la stabilità asintotica del sistema ad anello chiuso viene dimostrata analiticamente. La teoria della “Singular Perturbation” viene sfruttata come strumento per l’approssimazione del sistema elastico, in modo da semplificare la sua analisi di stabilità. Infine, la strategia di controllo proposta viene applicata ad un robot a cavi ad 1 grado di libertà con funi fortemente elastiche. I risultati ottenuti dalle simulazioni confermano l’efficienza del controllo per quanto riguarda sia lo smorzamento delle oscillazioni sia il rispetto del vincolo di unilateralità dei cavi durante tutta l’operazione.