Introduzione alla valutazione delle opzioni e diversi tipi di volatilità

The aim of this paper is to expose some of the most important pricing models for European options with particular attention to the Black-Scholes model and its application. The first chapter contains an introduction to the world of derivatives, their origins, the main types and their respective characteristics. The second chapter exposes three of the main pricing models; the Binomial model, the Black-Scholes model and the Heston model. Particular attention is given to the different types of volatility, historical, implicit and stochastic. Finally, in the third chapter, a data analysis is carried out, computation of the historical volatility of the three chosen indices and option pricing. The validity of this model therefore emerges despite its simplicity and the numerous assumptions made, which is why it is still widely used today.

Questo elaborato ha l’obiettivo di esporre alcuni dei più importanti modelli di pricing delle opzioni europee con particolare attenzione al modello di Black-Scholes e alla sua applicazione. Il primo capitolo contiene un’introduzione al mondo dei derivati, le loro origini, le principali tipologie e le rispettive caratteristiche. Il secondo capitolo espone invece tre dei principali modelli di pricing; modello Binomiale, il modello di Black-Scholes e modello di Heston. Particolare attenzione viene data anche ai diversi tipi di volatilità, storica, implicita e stocastica. Nel capitolo terzo infine viene svolta l’analisi dei dati, computazione della volatilità storica di tre indici prescelti e pricing delle opzioni con il modello di Black-Scholes. La validità di questo modello emerge quindi nonostante la sua semplicità e le numerose assunzioni fatte, motivo per il quale è ancora ampiamente utilizzato al giorno d’oggi.