A-Contrario Strategies for Analysis in Cumulative Spaces

In automated analysis of digital images one of the most important challenge is the detection of different shapes. Detection can be achieved using several strategies. A famous historical method is the cumulative decision strategy that has been employed in a wide range of applications, such as Hough Transform. The drawback is that this approach assume an a-priori decision threshold. More recently, a-contrario detection methodologies (derived from Gestalt Theory) have become popular. They exploit a naive model which represents only noise; then a phenomenon, such as an alignment, which contradicts the naive model will be detected in a parameterless way. However, such approaches are computationally expensive, since they require exhaustive searching on all the image space, explaining why they are not widely used in actual applications. The objective of this work is to couple both approaches to propose a robust and efficient decision mechanism. On the one hand, a contrario approach provides a statistical test (called NFA criterion) that is able to compare the significance of sets with different cardinalities. On the other hand, in the classical implementation one should perform a huge number of tests. This work aims at reducing the overall computation burden and further increase precision and efficacy, changing the search space from the image itself to a cumulative representation of it, that can guide the tested solutions. The idea of coupling cumulative representation and NFA criterion has been illustrated in two cases, namely the search of squares and strips with a high density of points. The latter was then applied to the problem of automatic default detection in surfaces, such as cracks on walls or roads. Exploiting also prior information such as connectivity constraints, the actual crack is approximated by a set of connected, a-contrario detected, sub-strips. Results are very promising, and the new method performs better than most other approaches, since not only main cracks are detected, but also the very thin ones.

Strategie A-Contrario per l'Analisi in Spazi di Accumulazione. Nell’analisi automatica di immagini digitali una delle sfide più importanti è il riconoscimento di forme diverse, che può essere effettuato utilizzando svariate strategie. Un metodo storicamente famoso è quello basato su spazi di accumulazione, utilizzato in molte applicazioni come per esempio la Trasformata di Hough. Lo svantaggio è che questo approccio assume la decisione a-priori di una soglia. Più recentemente, le strategie di riconoscimento a-contrario (derivate dalla teoria della Gestalt) sono divenute popolari. Esse sfruttano un modello naive che rappresenta solo rumore; un fenomeno, come per esempio un allineamento, che contraddice il modello naive sarà riconosciuto senza impostare alcun parametro. Tuttavia questi approcci sono computazionalmente onerosi in quanto richiedono una ricerca esaustiva su tutto lo spazio dell’immagine, spiegando il motivo per cui non sono largamente utilizzati nelle applicazioni reali. L’obiettivo di questo lavoro è quello di accoppiare entrambi gli approcci così da proporre un meccanismo di decisione robusto ed efficiente. Se da una parte l’approccio a-contrario utilizza un test statistico (chiamato criterio NFA), capace di comparare il livello di significatività di insiemi con diverse cardinalità, dall’altra parte nella classica implementazione si dovrebbe eseguire un numero di test troppo elevato. Questo lavoro punta a ridurre il fardello computazionale e aumentare la precisione e l’efficacia del riconoscimento, cambiando lo spazio di ricerca dall’immagine stessa ad una rappresentazione cumulativa di essa. L’idea di accoppiare la rappresentazione cumulativa con il criterio NFA è stata illustrata in due casi, cioè la ricerca di quadrati e fasce con un’alta densità di punti. La ricerca di fasce significative è stata applicata al problema del riconoscimento automatico di difetti in superfici, come per esempio le crepe nei muri o nel manto stradale. Sfruttando anche informazioni a priori come vincoli di connettività, la crepa reale è approssimata da un set di sotto-fasce connesse, riconosciute con la strategia a-contrario. I risultati sono molto promettenti e il nuovo metodo funziona meglio della maggior parte degli altri approcci, siccome riesce a riconoscere non solo le crepe principali ma anche quelle più sottili.