Distribuzioni di Tsallis e modelli a volatilità stocastica

The thesis examines the benefit from using a non-gaussian conditional distribution of log-returns, in the environment of stochastic volatility models. The particular stochastic process investigated will be the Tsallis q-analog of the standard Gaussian, which is also strictly related to the student-t, whatever, this generalization doesn't affect heavily the computational cost of any model. The efficiency contribution of this distribution depends on the particular specification of the stochastic volatility himself, this is why the comparison it's done using different models, more or less elaborated. Based on the results of this analysis, a new method of measure the daily volatility is suggested.

Scopo della tesi è valutare l'utilità dell'uso di una distribuzione condizionale dei ritorni non gaussiana, nell'ambito dei modelli a volatilità stocastica; in particolare tramite l'uso di un particolare q-analogo del moto browniano, legato alla classe di entropie di Tsallis e alla distribuzione t di student, il quale tuttavia non appesantisce sensibilmente il costo computazionale. Il contributo in termini di efficacia di questa generalizzazione ad un modello generico dipende dalla particolare specificazione del processo di volatilità stocastica, quindi la comparazione verrà fatta su diversi modelli, più o meno elaborati. Alla luce di quanto visto, si propone un metodo alternativo di misura della volatilità giornaliera.