Analysis of domain decomposition methods for fast simulation of battery packs

Lithium-ion batteries are nowadays used in a variety of applications, both industrial and domestic, as portable energy source. Amongst the most notable ones we nd electric and hybrid vehicles, battery storage power stations for renewable sources and consumer electronics. There are a lot of dierent technologies used to manufacture batteries (Nickel-Cadmium, Nickel-Metal hydride, Lead acid....) but the most used one is Lithium-Ion because of its good safety level, reduced cost and performance characteristics. The main research topics on Lithium-Ion batteries regard life extension, cost reduction and energy density. Another problem regarding this kind of battery is the management during discharge and recharge cycles, that is handled typically by Battery Management Systems (BMSs) with the purpose of minimizing charging time and the eects of aging maximizing the number of cycles during the useful life, while mantaining cell balance. BMSs are based on a mathematical model of the battery that can take into account dierent aspects and can be more or less complicated. This thesis is focused on the numerical solution of the mathematical model of a battery (often composed of a set of dierential equations) in a fast and ecient way, in order to be able to simulate the behaviour of large battery packs, such as the ones installed in electric vehicles.

Analisi di metodi basati sulla decomposizione di domini per la simulazione di pacchi batterie. Oggigiorno le batterie agli ioni di Litio sono usate in una ampia varietà di applicazioni, sia industriali che domestiche, come dispositivo per l'immagazzinamento di energia portatile. Fra gli utilizzi più diffusi troviamo veicoli elettrici ed ibridi, dispositivi di accumulo per energia prodotta da fonti rinnovabili ed elettronica di consumo. Vi è una grossa varietà di tecnologie usate per fabbricare le batterie (Nickel-Cadmio, idruro Nickel-metallo, acido di Piombo) ma quella più usata sono gli ioni di Litio, grazie al buon livello di sicurezza, al costo ridotto ed alle buone prestazioni. I principali argomenti di ricerca relativi alle batterie agli ioni di Litio riguardano l'aumento della vita utile, la riduzione dei costi e l'aumento della densità energetica. Uno dei problemi di questo tipo di batteria è la gestione dei cicli di carica e scarica, controllati dai cosidetti Battery Management Systems (BMS) che hanno l'obiettivo di minimizzare il tempo di carica e gli effetti dellinvecchiamento, massimizzando il numero di cicli e mantenendo le singole celle bilanciate. I BMS si basano su modelli matematici della batteria che possono prendere in considerazione diversi parametri con diversi livelli di complessità. Questa tesi è focalizzata sulla soluzione numerica del modello matematico di una batteria (spesso composto da un sistema di equazioni differenziali) in modo veloce ed efficiente, con l'obiettivo di simulare il comportamento di grossi pacchi batterie, come ad esempio quelli installati sui veicoli elettrici.