Produzione di Entropia di un Ticking Clock Quantistico

Thermodynamics allows us to distinguish the past from the future due to the inevitable increase in entropy within the universe. Clocks measure the elapsed time by producing periodic events, referred to as "ticks," at regular intervals. Starting with basic principles, we show how irreversibility and consequent entropy production are essential for a clock to generate these ticks. Our study investigates the entropy cost of timekeeping by analyzing a well-established quantum ticking clock operating with minimal external resources, precisely two thermal baths at different temperatures. This out-of-equilibrium setup enables the clock to produce ticks in a fully autonomous manner. By utilizing exponential decay as the ticking mechanism, the clock exploits external resources to temporally concentrate the probability of ticking. Consequently, the clock's performance is characterized by its accuracy—defined as the number of ticks such that the clock is off by one on average—and its resolution, defined as the average number of ticks per unit of time. Our contribution to this clock model identifies the optimal clock configuration that maximizes accuracy by determining the ideal ratio between the decay rate, which generates ticks, and the rate of upward movement along the clockwork induced by the thermal machine. Our work shows how the optimal clock configuration is intrinsically linked to the entropy produced in the thermal baths, highlighting the profound thermodynamic limitations on our ability to measure time. With this work, we advance our understanding of the thermodynamics of timekeeping and significantly contribute to the development of more efficient quantum clocks.

La termodinamica ci permette di distinguere il passato dal futuro a causa dell'inevitabile aumento dell'entropia nell'universo. Gli orologi misurano il tempo trascorso generando eventi periodici, che chiamiamo "tic", a intervalli regolari. Partendo da ipotesi minime, mostriamo come l'irreversibilità e la conseguente produzione di entropia siano fondamentali affinché un orologio possa generare questi tic. Il nostro studio analizza il costo entropico necessario per tenere traccia del tempo attraverso l'analisi di un modello già noto in letteratura di orologio quantistico che opera con risorse esterne minime, in particolare due bagni termici a temperature diverse. Questa dinamica fuori dall'equilibrio permette all'orologio di generare i tic in modo del tutto autonomo. Sfruttando il decadimento esponenziale come meccanismo di tic, l'orologio impiega le risorse esterne per concentrare temporalmente la probabilità di emissione del tic. Di conseguenza, le prestazioni dell'orologio sono caratterizzate dalla sua accuratezza, definita come il numero di tic dopo i quali l'orologio è mediamente fuori tempo di un tic, e dalla sua risoluzione, definita come il numero medio di tic per unità di tempo. Il nostro contributo a questo modello di orologio identifica la configurazione ottimale che ne massimizza l'accuratezza determinando il rapporto ideale tra il rate di decadimento che genera i tic, e il rate di avanzamento interno dell'orologio indotto dalla macchina termica. Il nostro studio mostra come la configurazione ottimale dell'orologio è intrinsecamente legata all'entropia prodotta nei bagni termici, evidenziando i limiti termodinamici nella nostra capacità di misurare il tempo. Con questo lavoro, contribuiamo a una migliore comprensione della termodinamica del timekeeping e apportiamo un significativo contributo per lo sviluppo di orologi quantistici più efficienti.