Analisi critica dei diversi approcci all'insegnamento-apprendimento della matematica: dal modello trasmissivo a quello socioculturale

This thesis describes and analyzes the main methodological approaches for the teaching-learning of mathematics of the last century, starting from the origins of the research field in Mathematics Education. In particular, we try to highlight the positive aspects but above all the critical issues of each theoretical model and show how a certain educational approach surpasses the previous one. Starting from the traditional model of the transmission of knowledge, all the educational models of the last century are reviewed, passing through the constructivist methodologies, with Brousseau's theory of teaching situations and sociocultural models, with Radford's theory of objectification and the theory of semiotic mediation. After having reviewed all the main educational models, we finally reach the heart of this work, in which we re-read these teaching-learning methods filtering them under the lens of the didactic contract. In particular, we are interested in understanding whether from a socio-cultural perspective it still makes sense to talk about an educational contract and if so, in what terms it is legitimate to talk about it. It turns out that not only does the notion of didactic contract find space in a sociocultural model such as Radford's, but we can classify an objectification activity as an a-didactic situation in Brousseau's sense. Radford's model therefore constitutes a valid alternative to the constructivist models of the past.

Questo elaborato di tesi descrive e analizza i principali approcci metodologici per l'insegnamento-apprendimento della matematica dell'ultimo secolo, a partire dalle origini del campo di ricerca in Didattica della Matematica. In particolare, si cerca di mettere in evidenza gli aspetti positivi ma soprattutto le criticità di ciascun modello teorico e mostrare come un certo approccio educativo superi quello precedente. Partendo dal modello tradizionale della trasmissione della conoscenza, si passano in rassegna tutti i modelli educativi dell'ultimo secolo, passando per le metodologie costruttiviste, con la teoria delle situazioni didattiche di Brousseau e i modelli socioculturali, con la teoria dell'oggettivazione di Radford e la teoria della mediazione semiotica. Dopo aver passato in rassegna tutti i principali modelli educativi, giungiamo in ultimo al cuore di questo lavoro, in cui rileggiamo questi metodi di insegnamento-apprendimento filtrandoli sotto la lente del contratto didattico. In particolar modo, ci interessa capire se in una prospettiva di tipo socioculturale abbia ancora senso parlare di contratto didattico e se sì, in quali termini sia lecito parlarne. Si scopre che, non solo la nozione di contratto didattico trova spazio anche in un modello socioculturale come quello di Radford, bensì possiamo classificare un'attività di oggettivazione come una situazione a-didattica nel senso dI Brousseau. Il modello di Radford dunque, costituisce una valida alterativa ai modelli costruttivisti del passato.