Ottimizzazione a doppio orizzonte della programmazione degli interventi chirurgici ambulatoriali: un approccio basato sul clustering e sulla programmazione stocastica

The increasing demand for outpatient surgeries, driven by advancements in medical practice, as well as economic and organizational factors, has made the optimization of outpatient surgery scheduling a critical area of research. Efficient scheduling not only improves resource utilization for the medical facilities, but is also essential for patient satisfaction, by minimizing both direct waiting time (delays on the day of surgery) and indirect waiting time (waiting days between a patient request for surgery and the surgery date). However, these two objectives are inherently conflicting and complex to manage, as they involve two different time horizons. This thesis introduces a dual-horizon framework that combines optimization with machine learning techniques to tackle the challenge of minimizing both waiting times. The optimization approach combines a Mixed-Integer Linear Program (MILP) for Advance scheduling, focused on minimizing indirect waiting times, and a two-stage Stochastic Mixed-Integer Program (SMIP) for Allocation scheduling, which controls direct waiting time and overtime. The MILP uses parameters derived from a Discrete Event Simulation model to estimate indirect waiting times. The SMIP model accounts for uncertainty in surgery durations, first delays, and turnover times, employing Sample Average Approximation for robust solution generation. A key innovation is the use of clustering to group surgical procedures with similar duration distributions, allowing for the development of a cyclic schedule, which enhances predictability and resource management. Integrating machine learning with optimization models enables the incorporation of uncertainty in surgery durations, through the density estimations derived from clustering. A computational analysis evaluates the effectiveness of the proposed approach using real-world data relative to outpatient surgeries at the Obstetrics and Gynaecology department of Policlinico San Matteo, Italy. The results show through Pareto analysis that our scheduling method successfully balances the competing objectives of direct and indirect waiting times.

Vista la crescente domanda di interventi chirurgici in regime ambulatoriale, alimentata sia da progressi in campo medico, che da fattori economici e organizzativi, l'ottimizzazione della programmazione di questi interventi costituisce un tema di ricerca sempre più rilevante. Una programmazione efficiente migliora l'utilizzo delle risorse delle strutture sanitarie e allo stesso tempo è essenziale per la soddisfazione dei pazienti, in quanto permette di ridurre il tempo di attesa diretto (ossia i ritardi il giorno dell'intervento) e il tempo d'attesa indiretto (i giorni intercorsi tra la richiesta e l'effettuazione dell'intervento). Tuttavia, questi obiettivi sono intrinsecamente in conflitto e complessi da gestire, poiché coinvolgono due diversi orizzonti temporali. Questa tesi propone un approccio a doppio orizzonte che combina tecniche di ottimizzazione e machine learning per gestire entrambi i tempi di attesa. L'ottimizzazione include un modello di programmazione lineare intera mista per la fase dell'Advance scheduling, mirato a minimizzare i tempi di attesa indiretti, e un modello di programmazione stocastica intera mista in due fasi per l'Allocation scheduling, che minimizza il tempo di attesa diretto e il tempo di straordinario delle sale operatorie. Per stimare i tempi di attesa indiretti, il modello di programmazione lineare intera mista sfrutta parametri derivati da una Simulazione ad Eventi Discreti. Il modello di programmazione stocastica intera mista considera l’incertezza nelle durate delle operazioni, nei ritardi iniziali e nei tempi di turnover e viene risolto tramite il metodo di Sample Average Approximation. Un'innovazione chiave è l’utilizzo del clustering per raggruppare le procedure chirurgiche con durate simili, permettendo la creazione di una programmazione ciclica, con un miglioramento della prevedibilità e dell’efficienza nella gestione delle risorse. L'integrazione di machine learning e ottimizzazione consente di gestire l'incertezza nelle durate degli interventi, attraverso le stime di densità derivate dal clustering. L'efficacia dell'approccio proposto è valutata mediante un'analisi computazionale su dati reali di interventi chirurgici ambulatoriali, raccolti dal Dipartimento di Ostetricia e Ginecologia del Policlinico San Matteo di Pavia. I risultati dimostrano, tramite l'analisi del fronte di Pareto, che il nostro metodo basato su clustering e ottimizzazione è in grado di bilanciare gli obiettivi di tempo d'attesa diretto e indiretto.