MEDIA-VARIANZA E OLTRE: ANALISI EMPIRICA E IMPLEMENTAZIONE IN MATLAB DI MODELLI PER L’OTTIMIZZAZIONE DI PORTAFOGLIO

This thesis explores and compares various portfolio optimization strategies based on alternative risk measures. The initial chapters present the theoretical foundations of the classical Markowitz Mean-Variance model, alongside three alternative approaches that substitute variance with other risk metrics: Semivariance, Conditional Value-at-Risk (CVaR), and Mean Absolute Deviation (MAD). The empirical analysis relies on a comprehensive dataset of daily prices from several MSCI indices, covering the period from April 1996 to April 2023. The study includes detailed visualizations of price dynamics and logarithmic returns, as well as statistical testing using the Jarque-Bera test to assess the normality of return distributions. The results indicate that none of the asset returns are normally distributed and that there is no statistical evidence against the Random Walk model. These findings are consistent with the weak-form Efficient Market Hypothesis (EMH), which states that past prices cannot be used to predict future price movements, as all available information is already incorporated into current prices. Following the data analysis, the portfolio optimization strategies are implemented in MATLAB, allowing for a systematic application and direct comparison. Finally, a backtesting procedure is conducted to evaluate the out-of-sample performance of each model and to gain deeper insights into their practical effectiveness.

Questa tesi studia e confronta diverse strategie di ottimizzazione di portafoglio. I capitoli iniziali introducono le fondamenta teoriche del modello classico di Markowitz a media-varianza, insieme a tre approcci alternativi che utilizzano altre metriche di rischio: Semivarianza, Valore a Rischio Condizionato (CVaR) e Deviazione Media Assoluta (MAD). L’analisi empirica si basa su un ampio dataset di prezzi giornalieri di vari indici MSCI, relativo al periodo compreso tra Aprile 1996 e Aprile 2023. Dopo visualizzazioni dettagliate dell’andamento dei prezzi e dei rendimenti logaritmici, è stato applicato il Jarque-Bera test per valutarne la distribuzione. I risultati mostrano che nessuno degli asset considerati segue una distribuzione normale e non emergono evidenze statistiche per rifiutare il modello di Random Walk. Questo risultato è coerente con l’ipotesi di mercato efficiente nella sua forma debole, secondo cui i prezzi passati non possono essere utilizzati per prevedere quelli futuri, poiché tutte le informazioni disponibili sono già incorporate nei prezzi correnti. Successivamente all’analisi dei dati, le strategie di ottimizzazione di portafoglio vengono implementate in MATLAB, permettendone un’applicazione sistematica e un confronto diretto. Infine, è stata condotta una procedura di backtesting per valutare la performance out-of-sample di ciascun modello e comprenderne meglio l'efficacia operativa.