Hamiltonian Truncation Effective Theory: Improving Convergence in Quantum Field Theoretical Calculations - Teoria Efficace del Troncamento Hamiltoniano: Migliorare la Convergenza nei Calcoli di Teoria Quantistica dei Campi

We study the Hamiltonian truncation method for quantum field theories and show how its accuracy can be enhanced by combining it with effective field theory techniques. This framework, known as Hamiltonian truncation effective theory (HTET), systematically accounts for the effects of high-energy states through a diagrammatic matching procedure. As a test case, we apply HTET to the two-dimensional $\lambda \phi^4$ theory, where we observe improved convergence in the convergence of the energy spectrum. In the theory we also extract non-perturbative quantities such as the critical coupling and correlation functions. Our results confirm HTET as a powerful and efficient approach for investigating strongly coupled quantum field theories.

In questo lavoro viene analizzato il metodo del troncamento hamiltoniano per le teorie quantistiche dei campi, mostrando come la sua accuratezza possa essere migliorata mediante la combinazione con le tecniche della teoria dei campi efficace. Tale approccio, noto come teoria efficace del troncamento hamiltoniano (HTET), consente di tenere conto in modo sistematico degli effetti degli stati ad alta energia attraverso una procedura di matching diagrammatico. Come caso di studio, HTET viene applicato alla teoria bidimensionale λφ⁴, evidenziando un miglioramento nella convergenza dello spettro energetico. All’interno della teoria vengono inoltre estratte quantità non perturbative, quali il critical coupling e le funzioni di correlazione. I risultati ottenuti confermano HTET come un approccio potente ed efficiente per lo studio delle teorie quantistiche dei campi fortemente interagenti.