Sviluppo di una strategia multivariata per il decadimento con violazione del sapore leptonico B⁰ → K τ± ℓ∓

Neutrino oscillations demonstrate that lepton flavour is not conserved in the neutral sector. In the Standard Model (SM) with massive neutrinos, charged–lepton flavour–violating (cLFV) amplitudes arise only through loop diagrams suppressed by tiny neutrino–mass insertions and GIM cancellations, yielding rates far below any conceivable experimental sensitivity. By contrast, a broad class of Beyond– the–Standard–Model (BSM) scenarios—including leptoquarks, supersymmetry, and extended Higgs sectors—can lift these suppressions and enhance cLFV branching fractions by many orders of magnitude. In this context the decays B → K∗0 τ±ℓ∓ (ℓ = e, μ) are especially incisive probes: the SM expectation is B(B → K∗0τ±ℓ∓) ∼ 10−50, whereas representative BSM frameworks predict effects potentially within reach of current experiments. These channels therefore provide a clean window on new dynamics and motivate the programme of this thesis. Since the sought signal is exceedingly rare, overall sensitivity is determined by a selection that is both powerful and robust against detector and modelling systematics. The central contribution of this work is the design and validation of a multivariate classifier for hadronic τ decays, τ → 3πντ , engineered for deployment in the High Level Trigger 2 (HLT2) of the LHCb experiment. The Run 3 transition to a fully software trigger—with real–time alignment and offline–quality reconstruction— necessitates a comprehensive re–assessment of legacy algorithms: input observables and training samples must be revisited to accommodate altered resolutions, acceptance, and real–time constraints, with particular attention to stability across decay channels. The strategy adopted here combines physics–driven feature engineering with a disciplined optimisation and validation pipeline that emphasises generalisation and reproducibility. The thesis is organised accordingly. It first develops the theoretical framework for cLFV, then introduces the LHCb detector and details the Run 3 real–time reconstruction paradigm that enables an online τ classifier. A methodological interlude reviews the machine-learning methods most relevant to the design and tuning of the proposed algorithms, and the final chapter presents a comparative evaluation of their performance. The resulting HLT2–feasible classifier achieves improved discrimination under realistic conditions and provides a coherent blueprint for a full Run 3 search for B → K∗0τ±ℓ∓ at LHCb.

Le oscillazioni dei neutrini dimostrano che il sapore leptonico non è conservato nel settore neutro. Nel Modello Standard (SM) con neutrini massivi, le ampiezze dei processi con violazione del sapore leptonico carico (cLFV) sorgono solo tramite diagrammi di loop, soppressi da minuscole inserzioni di massa dei neutrini e da cancellazioni di tipo GIM, producendo tassi ben al di sotto di qualsiasi sensibilità sperimentale concepibile. Al contrario, un’ampia classe di scenari oltre il Modello Standard (BSM) — tra cui leptoquark, supersimmetria e settori di Higgs estesi — può eliminare queste soppressioni ed aumentare le frazioni di decadimento cLFV di molti ordini di grandezza. In questo contesto, i decadimenti B → K*⁰ τ±ℓ∓ (ℓ = e, µ) sono sonde particolarmente incisive: la previsione del Modello Standard è B(B → K*⁰ τ±ℓ∓) ∼ 10⁻⁵⁰, mentre diversi modelli BSM rappresentativi prevedono effetti potenzialmente alla portata degli esperimenti attuali. Questi canali forniscono quindi una finestra pulita su nuove dinamiche e motivano il programma di questa tesi. Poiché il segnale cercato è estremamente raro, la sensibilità complessiva è determinata da una selezione che sia potente e robusta rispetto alle incertezze sistematiche legate al rivelatore e alla modellizzazione. Il contributo centrale di questo lavoro è la progettazione e validazione di un classificatore multivariato per i decadimenti adronici del τ, τ → 3πντ, sviluppato per essere implementato nel High Level Trigger 2 (HLT2) dell’esperimento LHCb. Il passaggio del Run 3 a un trigger completamente software — con allineamento in tempo reale e una ricostruzione di qualità comparabile a quella offline — rende necessaria una revisione completa degli algoritmi preesistenti: le osservabili in input e i campioni di training devono essere adattati per tener conto delle diverse risoluzioni, accettanze e vincoli di tempo reale, con particolare attenzione alla stabilità tra i vari canali di decadimento. La strategia adottata in questo lavoro combina una costruzione fisicamente motivata delle feature con una pipeline di ottimizzazione e validazione rigorosa, focalizzata su generalizzazione e riproducibilità. La tesi è organizzata di conseguenza. Inizia sviluppando il quadro teorico della cLFV, quindi introduce il rivelatore LHCb e descrive nel dettaglio il paradigma di ricostruzione in tempo reale del Run 3, che rende possibile un classificatore di τ online. Segue un’intermezzo metodologico dedicato alla revisione dei metodi di machine learning più rilevanti per la progettazione e la calibrazione degli algoritmi proposti, e l’ultimo capitolo presenta una valutazione comparativa delle loro prestazioni. Il classificatore finale, compatibile con i requisiti dell’HLT2, raggiunge una migliore capacità di discriminazione in condizioni realistiche e fornisce un prototipo coerente per una ricerca completa del decadimento B → K*⁰ τ±ℓ∓ durante il Run 3 di LHCb.