Calcolo modellistico delle funzioni di distribuzione partoniche del protone e studio della loro evoluzione con la scala di energia

In this work, we investigate the partonic structure of the proton in terms of its fundamental constituents, the partons, namely quarks and gluons. The appropriate framework for such a description is provided by parton distribution functions (PDFs), which describe the momentum distribution of partons inside the parent hadron. In particular, we focus on collinear PDFs, which account only for the longitudinal component of parton momenta. We then introduce the classification of PDFs in terms of twist, and we focus on the first two components of the twist expansion, which are thetwist-2 and twist-3 In the first part of the thesis, we develop a model at a low initial energy scale to compute the collinear PDFs within the light-front formalism, and, in particular, we focus on twist-3 distributions. We then analyse the scale dependence of twist-3 PDFs, governed by a system of coupled integro-differential equations. Due to their complexity, these evolution equations require numerical solutions, which allow us to compute the proton PDFs at higher energies. This step is essential for evaluating observables that depend on PDFs at arbitrary energy scales.

In questo lavoro, presentiamo uno studio della struttura partonica del protone in termini dei suoi costituenti fondamentali, i partoni, ossia quark e gluoni. La base teorica appropriata per questa descrizione è fornita dalle funzioni di distribuzione partoniche (PDF), che descrivono le distribuzioni di momento dei partoni all’interno dell’adrone genitore. In particolare, ci concentriamo sulle PDF collineari, che considerano unicamente la componente di momento longitudinale dei partoni. Successivamente, introduciamo la classificazione delle PDF in termini di twist e ci focalizziamo sui primi due ordini dello sviluppo in twist, ossiatwist-2 e twist-3 Nella prima parte della tesi sviluppiamo un modello a una bassa scala di energia iniziale, calcolando le PDF collineari del protone nel formalismo light-front e, in particolare, ci concentriamo sulle distribuzioni di twist-3. Successivamente, analizziamo la dipendenza delle PDF di twist-3 dalla scala di energia, descritta da un sistema di equazioni integro-differenziali accoppiate. A causa della loro complessità, tali equazioni richiedono soluzioni numeriche, che permettono di determinare di determinare le PDF del protone a energie più elevate. Questo passaggio è essenziale per fornire predizioni di osservabili che dipendono dalle PDF a una scala di energia arbitraria.