ALGORITMI MATHEURISTICI PER L’OTTIMIZZAZIONE DEL TRADING DI COPPIA MULTIVARIATO

In this thesis, new multivariate pair trading optimization approaches based on matheuristic algorithms are introduced to overcome the limitations of general-purpose solvers, such as Gurobi, when addressing the computational complexity of Mixed-Integer Quadratic Programming (MIQP) formulations. The proposed multi-objective MIQP framework models the trade-offs among mean-reversion consistency, spread volatility control, and final-spread management. The objective is to maximize trading profitability by determining an optimal portfolio weight distribution, which constitutes the solution of the MIQP model. The proposed matheuristic methods, including greedy and local search heuristics, significantly improve computational efficiency while maintaining high-quality solutions. A performance comparison between the matheuristics and Gurobi demonstrates that the former exhibit superior scalability across different trading periods. An empirical study conducted on S\&P 500 data confirms that the proposed multi-objective MIQP framework enhances portfolio allocation by improving trading signal reliability, generating profitable trades, and reducing market volatility exposure. Overall, this research contributes to the field of quantitative finance and algorithmic trading by showing that matheuristics provide a scalable and efficient alternative to traditional portfolio optimization models and conventional pair trading strategies.

In questa tesi vengono introdotti nuovi approcci di ottimizzazione multivariata per il trading di coppia basati su algoritmi matheuristici, sviluppati per superare le limitazioni dei solver general-purpose, come Gurobi, nell’affrontare la complessità computazionale dei modelli di Mixed-Integer Quadratic Programming (MIQP). Il modello MIQP multi-obiettivo proposto rappresenta un compromesso tra la coerenza della mean-reversion, il controllo della volatilità dello spread e la gestione del valore finale dello spread. L’obiettivo è massimizzare la redditività delle operazioni di trading attraverso la determinazione di una distribuzione ottimale dei pesi di portafoglio, che costituisce la soluzione del modello MIQP. I metodi matheuristici proposti, che includono euristiche di tipo greedy e di ricerca locale, migliorano significativamente l’efficienza computazionale mantenendo al contempo un’elevata qualità delle soluzioni. Il confronto prestazionale tra le matheuristiche e Gurobi dimostra che le prime offrono una migliore scalabilità su diversi orizzonti temporali di trading. Uno studio empirico condotto su dati dell’indice S\&P 500 conferma che il framework MIQP multi-obiettivo proposto migliora l’allocazione del portafoglio, incrementando l’affidabilità dei segnali di trading, generando operazioni profittevoli e riducendo l’esposizione alla volatilità di mercato. Nel complesso, questa ricerca contribuisce al campo della finanza quantitativa e del trading algoritmico, dimostrando che le matheuristiche rappresentano un’alternativa scalabile ed efficiente ai modelli tradizionali di ottimizzazione di portafoglio e alle strategie convenzionali di trading di coppia.