L’investimento fattoriale in un modello media-varianza: gli indici cumulanti di ordine superiore impliciti nelle opzioni migliorano la performance di portafoglio?

This thesis investigates whether incorporating option-implied higher-order cumulants— variance, skewness and kurtosis — improves portfolio performance within a mean–variance framework. Using a dataset of 360 S&P 500 stocks from December 2007 to March 2021, the study implements and compares several models: the Single Index Model (SIM), the Double Index Model (DIM), the Market–Skewness Model (MSK) and the Market–Kurtosis Model (MK). Results show that while the efficient frontiers of all models are almost identical, factor-based approaches, particularly those using option-implied information, exhibit greater stability during periods of market stress such as the 2008-2009 Global Financial Crisis and the 2020 COVID-19 shock. These models capture forward-looking elements of market risk, allowing faster recovery and reduced drawdowns compared to the historical benchmark. However, their average risk-adjusted performance remains only marginally higher. Overall, the findings suggest that the market factor dominates return co-movements, while higher-moment cumulants provide incremental benefits mainly in turbulent conditions. The study concludes that model simplicity often achieves comparable efficiency to more complex specifications.

Questa tesi analizza se l’inclusione dei cumulanti superiori impliciti nelle opzioni— varianza, asimmetria e curtosi — possa migliorare la performance di portafoglio all’interno di un modello media-varianza. Utilizzando un campione di 360 titoli appartenenti all’indice S&P 500, nel periodo Dicembre 2007 – Marzo 2021, vengono implementati e confrontati diversi modelli: il Single Index Model (SIM), il Double Index Model (DIM), il Market–Skewness Model (MSK) e il Market–Kurtosis Model (MK). I risultati mostrano che le frontiere efficienti dei vari modelli sono quasi identiche, ma gli approcci basati su fattori, soprattutto quelli che utilizzano informazioni implicite nei prezzi delle opzioni, mostrano una maggiore stabilità durante le fasi di crisi, come la crisi finanziaria globale del 2008– 2009 e quella da COVID-19 del 2020. Questi modelli incorporano componenti previsionali del rischio di mercato, consentendo una più rapida ripresa e minori perdite massime. Tuttavia, le differenze in termini di performance aggiustata per il rischio restano contenute. Nel complesso, i risultati indicano che il fattore di mercato spiega gran parte dei rendimenti, mentre i cumulanti superiori apportano benefici marginali, soprattutto in contesti di elevata incertezza. Lo studio conclude che la semplicità dei modelli può spesso garantire un’efficienza comparabile a quella di specificazioni più complesse.