Gli strumenti finanziari derivati: rappresentazione a bilancio e modelli matematici di prezzaggio

Il presente elaborato è incentrato sulla disamina nel dettaglio del mondo degli strumenti finanziari derivati concentrando l’attenzione sui risvolti contabili da essi derivanti e sui principali modelli matematici utilizzati per la loro valorizzazione. La trattazione comincia con un breve incipit che introduce l’argomento in linea generale presentando qualche cenno storico che ha segnato lo sviluppo nel tempo della realtà analizzata, sviluppandosi successivamente in un primo capitolo dedicato all’inquadramento della categoria degli strumenti finanziari derivati nel loro complesso presentandone caratteristiche generali, finalità con cui questi possano essere utilizzati e una suddivisione della macro-classe dei derivati nei principali contratti più sviluppati in cui per ciascuno vengono approfonditi gli aspetti essenziali. La parte centrale del testo viene dedicata alle modalità con cui questi particolari strumenti possono essere gestiti dal punto di vista amministrativo contabile. Si va quindi a focalizzare l’attenzione sulle modalità di rappresentazione a bilancio ammesse dal principio contabile di riferimento. Ogni modalità di contabilizzazione viene approfondita e analizzata in modo da far risaltare i vantaggi, obbiettivi e implicazioni sul reddito d’esercizio che derivano dall’applicazione di una o l’altra normativa. Il successivo capitolo viene dedicato alla trattazione dell’argomento dal punto di vista prettamente matematico. L’elaborato infatti esplora la realtà dei modelli matematici di valutazione e pricing applicabili ai contratti a termine e ai contratti opzionali. Il ricorso a questi modelli è in certi casi fondamentale per poter calcolare il fair value dello strumento in portafoglio e di conseguenza per la loro contabilizzazione dato che il fair value rappresenta il parametro essenziale a cui a cui si farà riferimento in tutte le scritture contabili e iscrizioni a bilancio. Data la maggior complessità della struttura contrattuale rispetto ai contratti a termine, all’interno del capitolo maggiore spazio viene dedicato ai contratti di opzione concentrando l’attenzione sul celebre modello Black-Scholes-Merton, considerando tuttavia anche modelli matematici da esso derivati ed altri modelli considerabili come propedeutici alla sua comprensione. A tal proposito verrà analizzato il modello Black 76 che, grazie ad un adattamento delle ipotesi di partenza, rappresenta il modello matematico più indicato per la valutazione dei contratti di opzione tipici di imprese industriali. Tali contratti infatti vengono spesso stipulati con finalità di copertura dal rischio di prezzo delle materie prime oggetto di lavorazione. Sarà inoltre presentato, in qualità di propedeutico alla comprensione del modello Black-Scholes-Merton, il modello binomiale di Cox-Ross-Rubinstein, aggiungendo uno studio e dimostrazione numerica del legame che intercorre fra i due. L’elaborato si conclude infine con l’esposizione di esempi pratico- numerici di rielaborazione di dati e ricalcolo dei prezzi di mercato mediante fogli di calcolo, con l’obbiettivo di mostrare il funzionamento di quei modelli esposti fino ad allora solo da un punto di vista teorico. Nel dettaglio saranno rispettivamente ricostruiti, mediante l’utilizzo dei modelli Black 76 e Black-Scholes-Merton, i prezzi di contratti di opzione call scritti su un future di una materia prima particolarmente volatile e di un contratto di opzione scritto su un titolo azionario quotato sul mercato regolamentato.