"Modellazione basata sull’Operatore di Koopman e Controllo Predittivo per un Sistema Non Lineare a Quattro Serbatoi di Riferimento"

This thesis presents a data-driven modeling and control framework for a nonlinear four-tank system using the Koopman operator theory. The primary objective is to transform the inherently nonlinear dynamics of the system into a linear representation in a higher-dimensional space, enabling the application of linear control strategies such as Model Predictive Control (MPC). The Koopman-based model is constructed using the Extended Dynamic Mode Decomposition (EDMD) algorithm and trained on simulation data generated from a nonlinear benchmark model of the four-tank process. The performance of the Koopman model is validated by comparing it with the original nonlinear system, demonstrating high accuracy in capturing system behavior. In the second phase of the study, the focus shifts to evaluating whether the linear Koopman-based predictor can be successfully used in an MPC framework to control the four-tank system. The controller is implemented in MATLAB using YALMIP and CASADI and tested on the simulated plant model. The objective is to assess if the Koopman-MPC scheme can accurately track reference signals and maintain the system within its operational constraints. Through closed-loop simulations, the thesis investigates the feasibility, performance, and limitations of using MPC on a nonlinear plant via a data-driven linear representation. This study explores the suitability of Koopman-based control for nonlinear process systems, providing insights into its practical potential and boundaries within real-time control scenarios.

Questa tesi presenta un approccio di modellazione e controllo data-driven per un sistema non lineare a quattro serbatoi, utilizzando la teoria dell’operatore di Koopman. L’obiettivo principale è trasformare le dinamiche non lineari del sistema in una rappresentazione lineare in uno spazio a dimensione superiore, al fine di applicare strategie di controllo lineari come il Model Predictive Control (MPC). Il modello basato su Koopman è costruito mediante l’algoritmo Extended Dynamic Mode Decomposition (EDMD) e addestrato su dati di simulazione generati da un modello non lineare di riferimento del processo a quattro serbatoi. Le prestazioni del modello Koopman sono validate confrontandole con il sistema non lineare originale, dimostrando un’elevata accuratezza nella rappresentazione del comportamento del sistema. Nella seconda fase dello studio, l’attenzione si concentra sulla valutazione della possibilità di utilizzare il predittore lineare basato su Koopman all’interno di un framework MPC per controllare il sistema a quattro serbatoi. Il controllore è implementato in MATLAB utilizzando YALMIP e CASADI e testato sul modello simulato dell’impianto. L’obiettivo è verificare se lo schema Koopman-MPC sia in grado di seguire con precisione i segnali di riferimento e mantenere il sistema entro i limiti operativi. Attraverso simulazioni in anello chiuso, la tesi analizza la fattibilità, le prestazioni e le limitazioni dell’utilizzo dell’MPC su un impianto non lineare mediante una rappresentazione lineare data-driven. Questo studio esplora l’idoneità del controllo basato su Koopman per sistemi di processo non lineari, offrendo spunti sul suo potenziale applicativo e sui suoi limiti nei contesti di controllo in tempo reale.