Vincoli sulla struttura termica dei dischi protoplanetari dalla cinematica del gas: un test su osservazioni sintetiche

Planets form in protoplanetary discs, structures of gas and dust which surround young stars, and how much mass such a disc contains, how that mass is distributed and how warm its gas is decide what can form in it and where. None of these quantities are observed directly, so they have to be inferred from the light the disc emits. Developing methods to measure such quantities from the emitted light is essential in understanding how planetary systems form and evolve and in answering questions like "Why is our Solar system so different than other planetary systems we have observed through our telescopes?". The gas in a disc rotates at a speed which is close to Keplerian, and the small departure from Keplerian rotation is what carries the information. It is set by the mass of the disc itself through its self-gravity, and by the radial gradient of the gas pressure, which depends in turn on the thermal structure and density of the disc. Measuring the rotation curve of a molecular line therefore gives the mass of the central star, the mass of the disc and the radius over which the gas is distributed. The thermal structure, which is what sets the pressure gradient together with the density, is the one ingredient which the method is not currently used to measure. It is taken instead from the brightness temperature of optically thick lines, a procedure which does not reach the midplane and is dependent on chemical models. This thesis asks whether the rotation curve can measure the thermal structure as well, that is whether the thermal parameters of a disc can be extracted from the rotation curves of two molecular tracers which emit at different heights above the midplane. We answer the question on synthetic observations, for which the underlying structure is known exactly. We first study the model with Fisher's method. The thermal parameters are the hardest to constrain, because they are degenerate with the stellar mass and with each other, but a second tracer emitting from a different height reduces those degeneracies, and when the only source of error is thermal noise on the curve every parameter is recovered within its errors. We then build a realistic pipeline, which passes a synthetic disc through the radiative transfer code MCFOST and extracts its rotation curve with discminer exactly as it would be extracted from an ALMA observation, and we apply it to a sample of forty discs with two tracers each. The extraction carries a systematic error of ~2 per cent of the velocity, always of the same sign, smooth in radius and three times the uncertainty quoted on each point. Fisher's analysis converts a change of the thermal parameters into a change of the curve, and against that scale the systematic error is twice as large. With an extraction of this accuracy the thermal parameters cannot yet be measured.

I pianeti si formano nei dischi protoplanetari, strutture di gas e polvere che circondano le stelle giovani, e quanta massa un disco contenga, come quella massa sia distribuita e quanto sia caldo il suo gas decidono che cosa possa formarsi al suo interno e dove. Nessuna di queste grandezze è osservata direttamente, quindi vanno dedotte dalla luce che il disco emette. Sviluppare metodi per misurarle a partire da quella luce è essenziale per capire come i sistemi planetari si formino ed evolvano, e per rispondere a domande come «perché il nostro Sistema solare è così diverso dagli altri sistemi planetari che abbiamo osservato con i nostri telescopi?». Il gas di un disco ruota a una velocità vicina a quella kepleriana, e il piccolo scostamento dalla rotazione kepleriana è ciò che porta l'informazione. È fissato dalla massa del disco stesso, attraverso la sua autogravità, e dal gradiente radiale della pressione del gas, che dipende a sua volta dalla struttura termica e dalla densità del disco. Misurare la curva di rotazione di una riga molecolare fornisce quindi la massa della stella centrale, la massa del disco e il raggio su cui il gas è distribuito. La struttura termica, che insieme alla densità è ciò che fissa il gradiente di pressione, è l'unico ingrediente che il metodo non viene attualmente usato per misurare. Viene invece ricavata dalla temperatura di brillanza di righe otticamente spesse, una procedura che non arriva al piano mediano e che dipende da modelli chimici. Questa tesi si chiede se la curva di rotazione possa misurare anche la struttura termica, cioè se i parametri termici di un disco possano essere estratti dalle curve di rotazione di due traccianti molecolari che emettono ad altezze diverse sopra il piano mediano. Rispondiamo alla domanda su osservazioni sintetiche, per le quali la struttura sottostante è nota esattamente. Studiamo prima il modello con il metodo di Fisher. I parametri termici sono i più difficili da vincolare, perché sono degeneri con la massa stellare e fra loro, ma un secondo tracciante che emette da un'altezza diversa riduce quelle degenerazioni, e quando l'unica fonte di errore è il rumore termico sulla curva ogni parametro viene recuperato entro i suoi errori. Costruiamo poi una pipeline realistica, che fa passare un disco sintetico attraverso il codice di trasporto radiativo MCFOST e ne estrae la curva di rotazione con discminer esattamente come la si estrarrebbe da un'osservazione ALMA, e la applichiamo a un campione di quaranta dischi con due traccianti ciascuno. L'estrazione porta con sé un errore sistematico pari a circa il 2 per cento della velocità, sempre dello stesso segno, regolare in raggio e tre volte l'incertezza dichiarata su ogni punto. L'analisi di Fisher converte una variazione dei parametri termici in una variazione della curva, e su quella scala l'errore sistematico è grande il doppio. Con un'estrazione di questa accuratezza i parametri termici non sono ancora misurabili.