Modellazione Analitica e Ottimizzazione a Livello di Sistema di un Convertitore Flyback DC–DC

This thesis presents a unified closed-form analytical framework for modeling and system-level optimization of a 30 W flyback DC–DC converter operating in discontinuous conduction mode (DCM), designed for an isolated 48 V-to-12 V power supply. The proposed work addresses a key limitation of existing studies, in which the nonlinear switching effects, magnetic core losses under non-sinusoidal excitation, and conduction losses are either modeled separately or evaluated using computationally intensive methods. An ideal steady-state model is first derived using volt-second and charge balance principles. The model is then extended with three main contributions: (i) a consistent analytical treatment of non-linear MOSFET output capacitance based on two physically distinct equivalent capacitances: a charge-equivalent capacitance for resonant dynamics and an energy-equivalent capacitance for switching-loss calculation, differing by a structural factor of 2/3; (ii) a complete three-condition Zero-Voltage Switching (ZVS) feasibility analysis including amplitude, timing, and dead-time constraints, with a damping correction that shows ZVS to be unattainable across the entire 36–72 V input range under realistic damping (ζ = 0.1) in contrast to the textbook undamped criterion; and (iii) a parametric sensitivity analysis with respect to the primary design variables , and . All dominant loss mechanisms, including MOSFET conduction, -dominated switching loss in the resulting hard-switching regime, diode conduction, winding copper loss, and magnetic core loss using a pre-integrated iGSE-based formulation for triangular DCM flux are expressed in closed-form and combined into a MATLAB-based optimization framework. This enables efficient exploration of the discretized design space, identification of the highest-efficiency feasible grid point, and engineering selection of an implementable design point under the adopted transformer configuration. Within the adopted EE13 transformer configuration, = 150 kHz, = 7.0 µH, and = 4 are selected as the Selected Implementable Design Point, achieving a predicted efficiency of approximately 91.16 % under nominal conditions while satisfying the stated design constraints across the specified input range. The analytical results are cross-checked against independent numerical integration of the full non-linear () dynamics using MATLAB ode45. The charge-equivalent linearization introduces at most 5.97 % deviation on the resonant frequency and sub-percent deviation on all timing and waveform quantities, confirming the accuracy of the proposed closed-form framework.

Questa tesi presenta un quadro analitico unificato in forma chiusa per la modellazione e l’ottimizzazione a livello di sistema di un convertitore DC–DC Flyback da 30 W in modalità a conduzione discontinua (DCM) per un’alimentazione isolata da 48 V a 12 V. Il lavoro affronta una limitazione chiave negli studi esistenti, nei quali gli effetti di commutazione non lineari, le perdite nel nucleo magnetico sotto eccitazione non sinusoidale e le perdite di conduzione sono generalmente trattati separatamente o richiedono metodi computazionalmente onerosi. Viene inizialmente derivato un modello ideale a regime stazionario utilizzando i principi di bilancio volt-secondo e di carica. Il modello è poi esteso con tre contributi principali: (i) un trattamento analitico coerente della capacità di uscita non lineare del MOSFET basato su due capacità equivalenti fisicamente distinte — una capacità equivalente di carica per la dinamica risonante e una capacità equivalente di energia per il calcolo delle perdite di commutazione — che differiscono per un fattore strutturale pari a 2/3; (ii) un’analisi completa della fattibilità della commutazione a tensione nulla (ZVS) su tre condizioni, includendo vincoli di ampiezza, temporizzazione e dead-time, con una correzione di smorzamento che mostra come la ZVS sia irraggiungibile sull’intero intervallo di ingresso 36–72 V in condizioni realistiche di smorzamento (ζ = 0,1), in contrasto con il criterio teorico non smorzato; e (iii) un’analisi di sensibilità parametrica rispetto alle principali variabili di progetto , e . Tutti i principali meccanismi di perdita — inclusi la conduzione del MOSFET, le perdite di commutazione dominate da nel regime risultante di hard-switching, la conduzione del diodo, le perdite di rame negli avvolgimenti e le perdite nel nucleo magnetico utilizzando una formulazione basata su iGSE pre-integrata per flusso triangolare in DCM — sono espressi in forma chiusa e combinati in un framework di ottimizzazione basato su MATLAB. Ciò consente un’esplorazione efficiente dello spazio di progetto discretizzato, l’identificazione del punto a massima efficienza nella griglia ammissibile e la selezione ingegneristica di un punto di progetto implementabile nella configurazione di trasformatore adottata. All’interno della configurazione di trasformatore EE13 adottata in questo lavoro, = 150 kHz, = 7.0 µH e = 4 sono stati selezionati come punto di progetto implementabile, con un rendimento previsto di circa 91.16%, raggiungendo un rendimento previsto di circa il 91.16 % in condizioni nominali, soddisfacendo al contempo tutti i vincoli di progetto sull’intero intervallo di ingresso specificato. I risultati analitici sono verificati tramite integrazione numerica indipendente della dinamica non lineare completa di () utilizzando MATLAB ode45. La linearizzazione equivalente in carica introduce una deviazione massima del 5.97 %4 sulla frequenza risonante e deviazioni inferiori all’1 % su tutte le grandezze temporali e sulle forme d’onda, confermando l’accuratezza del framework analitico proposto in forma chiusa.