Application of a multi-level factor model to the Italian and German stock markets

This dissertation, after a brief overview on the evolution of factor models over time, analyses the estimation procedure that Ando and Bai [2014] proposed to estimate the components of a multi-level factor model with the presence of both observable and unobservable risk factors. The unobservable risk factors are divided in two groups: the unobservable common pervasive risk factors that affect all the dependent variables considered and the unobservable group pervasive risk factors that affect only the dependent variables that belong to a specific group. The number of unobservable common and group pervasive risk factors in the model is unknown and is estimated, with all the other components of the model, using the estimation procedure of Ando and Bai [2014]. The model and the estimation method analysed are then applied to a panel dataset that contains the stock returns of two European countries, Italy and Germany. The main goal is to identify whether the stocks traded in the two countries share the main pervasive risk factors and therefore if the stock markets of the two countries are integrated. In order to do this the number of unobservable common and group pervasive factors inside the dataset are estimated (considering two groups: Italian and German stocks) and then some analysis are performed on the estimated slope coefficients of the observable risk factors and on the estimated unobservable common and group pervasive risk factors.

Questa tesi, dopo una breve panoramica sull'evoluzione nel tempo dei modelli fattoriali, analizza la procedura di stima che Ando e Bai [2014] hanno proposto per stimare i componenti di un modello fattoriale gerarchico con la presenza di fattori di rischio sia osservabili che non osservabili. I fattori di rischio non osservabili sono divisi in due gruppi: i fattori di rischio pervasivi non osservabili comuni, che influiscono su tutte le variabili dipendenti considerate, e i fattori di rischio pervasivi non osservabili di gruppo, che influiscono solo sulle variabili dipendenti che appartengono ad uno specifico gruppo. Il numero di entrambi i fattori è incognito ed è stimato utilizzando la procedura di stima proposta da Ando e Bai [2014], insieme a tutte le altre componenti del modello. Il modello e il metodo di stima analizzati sono poi applicati ad un dataset panel che contiene i rendimenti delle azioni di due paesi europei, Italia e Germania. Il principale obbiettivo è di identificare se le azioni scambiate nei due paesi condividono i principali fattori di rischio e quindi se c'è integrazione tra i due mercati azionari. Per verificare questo viene stimato il numero dei fattori di rischio pervasivi comuni e di gruppo all'interno del dataset (considerando due gruppi: le azioni italiane e tedesche) e vengono fatte alcune analisi su come i fattori di rischio osservabili influenzano i rendimenti e degli studi sui valori stimati dei fattori di rischio non osservabili.