Option Pricing Models: Calibration and Complexity

This Master thesis carries out the valuation of European NASDAQ-100 options under a general closed-form solution that allows for several different cases in which the volatility, the jumps and the interest rates are designed to behave stochastically. A general overview of the Black-Scholes-Merton pricing problems is first portrayed and potential solutions suggested. Then, the adopted data are described and managed to be subsequently elaborated in Monte Carlo evaluation methods. The observation of the results showed that including stochastic volatility and stochastic interest rates determines a substantial pricing improvement. Some research possibilities are finally proposed.

La presente tesi di laurea magistrale porta a termine la valutazione di opzioni europee sull'indice NASDAQ-100 sotto forma di una soluzione a forma chiusa che permette la presenza di diversi sottocasi in cui la volatilità, i salti e i tassi di interesse sono progettati per comportarsi stocasticamente. Una panoramica generale dei problemi riguardanti il prezzaggio attraverso Black-Scholes-Merton è inizialmente ritratta, nonché potenziali soluzioni suggerite. Successivamente, i dati che sono stati adoperati vengono descritti ed organizzati in modo tale da essere adoperati per poter applicare metodi di valutazione Monte Carlo. L'osservazione dei risultati ha dimostrato che l'inclusione della volatilità stocastica e dei tassi di interesse stocastici determina un significativo miglioramento della performance del prezzaggio. Alcune possibilità di ricerca vengono infine proposte.