Modelling Durations between Cryptocurrency Transactions

Recent academic studies report that bitcoin value is not driven by any economic fundamental, and the current interest among academics regards the microstructure of the markets where bitcoins are exchanged and how this influences their price. Still, most of the studies performs data transformation to obtain regularly-spaced observations. The analysis conducted here, instead, contributes to the bitcoin market microstructure studies without applying any of those transformations, which may cause a loss of information. This is possible by modelling the time between transactions, the duration, as a point process. The applied methodology is the Autoregressive Conditional Duration model by Engle and Russel (1998), which allows to compute the trade intensity conditional on past events, proxy for the conditional probability of the trade. This is of interest to assess how active the market is. Secondly, the conditional intensity of a price change is computed and, from it, the instantaneous conditional volatility. The former is useful to predict how long it will take for the price to change since the previous event, while the instantaneous conditional volatility can be used in risk management and in option pricing. Nevertheless, the statistics computed here do not display the desired statistical properties, and it may be due to a too long analysis period or to a too light cleaning of the data. Despite it, the computed conditional intensities match well to the durations. Lastly, the model is extended to consider the relation between price changes and market microstructure variables such as average transaction volume and transaction intensity, both relative to a price change.

Studi accademici recenti riportano come il valore dei bitcoins non sia determinato o legato ad alcun fondamentale economico, e l'interesse corrente tra gli accademici riguarda la microstruttura dei mercati in cui i bitcoins vengono scambiati e come questa ne influenzi il prezzo. Tuttavia, la maggior parte degli studi applica trasformazioni ai dati al fine di ottenere osservazioni ad intervalli regolari. L'analisi qui condotta, invece, contribuisce agli studi sulla microstruttura dei mercati dei bitcoins senza utilizzare quelle trasformazioni dei dati, che potrebbero apportare una perdita di informazioni. Ciò è consentito modellando il tempo tra le transazioni, la durata, come un processo puntuale. Il metodo applicato è l'Autoregressive Conditional Duration di Engle e Russel (1998) e permette di calcolare il tasso di rischio istantaneo di una transazione condizionalmente agli eventi precedenti, proxy per la probabilità condizionale che l'evento accada. Ciò è interessante per valutare quanto un mercato sia attivo. Successivamente, viene calcolato il tasso di rischio istantaneo che avvenga un cambio di prezzo e, da quest'ultimo, anche la volatilità condizionale istantanea. La prima di queste è utile per prevedere il tempo che trascorrerà dall'invio di un ordine al successivo cambio di prezzo, mentre la volatilità istantanea può essere utile negli ambiti del risk management e delle opzioni. Tuttavia, le statistiche qui calcolate non godono delle proprietà statistiche desiderate, e ciò può essere dovuto al periodo di analisi troppo ampio o ad una pulizia dei dati troppo leggera. Nonostante ciò il tasso di rischio istantaneo corrisponde congruamente e in modo ragionevole alle durate. Infine, il modello viene esteso per valutare la relazione tra i cambi di prezzo e variabili di microstruttura del mercato quali il volume medio per transazione e l'intensità delle transazioni, entrambi relativi al cambio di prezzo.