Misurare le ombre, costruire significati: un percorso esperienziale verso il concetto di rapporto

This thesis is part of the field of mathematics education and focuses on the role of experience in learning the concept of ratio and in developing students’ attitudes toward mathematics. The study is based on the teaching project Shadows and Measures, carried out in a second-grade lower secondary school class, with the aim of proposing a laboratory-based and situated approach to learning proportionality. The teaching activities were organized over several sessions and involved students in observing and measuring shadows. Through these activities, students were guided to build the concept of ratio starting from a real and concrete experience. The project is based on important theoretical ideas in mathematics education, such as learning through experience, the role of interaction, and the importance of the affective dimension in learning. The research uses both qualitative and quantitative methods, including affective questionnaires given before and after the activities, learning tests, and classroom observations. The results show that the experience helped students better understand the concept of ratio and had a positive effect on their attitudes toward mathematics, reducing anxiety and increasing their confidence. This study highlights the importance of teaching approaches based on experience and interaction, and shows how cognitive and emotional aspects can be connected in mathematics learning.

La presente tesi si colloca nell’ambito della didattica della matematica e indaga il ruolo dell’esperienza nella costruzione del concetto di rapporto e nello sviluppo dell’affettività degli studenti nei confronti della disciplina. Il lavoro prende forma a partire dal progetto didattico Ombre e misure, realizzato in una classe seconda della scuola secondaria di primo grado, con l’obiettivo di proporre un approccio laboratoriale e situato all’apprendimento della proporzionalità. Il percorso, articolato in più incontri, ha coinvolto gli studenti in attività di osservazione e misurazione delle ombre, favorendo la costruzione del concetto di rapporto a partire da un’esperienza concreta e significativa. La progettazione si fonda su riferimenti teorici della didattica della matematica, in particolare sul concetto di campo di esperienza, sull’apprendimento come attività mediata e sul ruolo della dimensione affettiva nei processi di apprendimento. La ricerca adotta un approccio qualitativo e quantitativo, basato sull’analisi di questionari affettivi somministrati prima e dopo l’intervento, test di apprendimento e osservazioni delle attività. I risultati evidenziano come l’esperienza proposta abbia favorito una comprensione più significativa del concetto di rapporto e contribuito a modificare, in parte, l’atteggiamento degli studenti verso la matematica, riducendo elementi di ansia e aumentando la percezione di competenza. Il lavoro sottolinea il valore educativo di percorsi didattici fondati sull’esperienza e sull’interazione, evidenziando le potenzialità di un approccio che integri dimensione cognitiva e affettiva nell’insegnamento della matematica.