Altermagnetismo Sintetico in Slab Fotonico

Altermagnetism is a recently discovered magnetic phase that combines collinear antiferromagnetic ordering with spin-dependent band splitting while preserving a vanishing net magnetization. Formally described through spin-group theory and crystalline symmetries, this unconventional magnetic state bridges the properties of ferromagnets and antiferromagnets, opening new perspectives for spintronics and the study of magnetic materials. This work proposes and investigates a synthetic photonic realization of altermagnetism by exploiting the analogy between electronic and photonic band structures. First, a minimal theoretical model has been identified, consisting of a two-dimensional Rashba Hamiltonian supplemented by an altermagnetic term with rotation and inversion symmetry, on which the third component of Stokes parameters (i.e., S3), formally associated with the degree of circular polarization of light, is proposed as the photonic counterpart of spin polarization in electronic systems. Analytical calculations of the Hamiltonian eigenvalues and eigenvectors showed that the resulting band dispersion reproduce the characteristic exchange of circular polarization along orthogonal spatial directions, which is one of the key signatures of electronic altermagnetism. These theoretical predictions are then validated through numerical simulations of a silicon photonic crystal slab consisting of a hexagonal lattice of triangular holes, using the Guided Mode Expansion (GME) method. By introducing controlled geometric symmetry breaking through the rotation of the triangular holes, a non-trivial distribution of the Stokes parameter can be induced. A figure of merit based on the magnitude of S3 has been employed to optimize the geometric parameters of the structure, thus allowing for an algorithmic identification of the optimal configurations maximizing the syntehtic altermagnetic effect in the vicinity of the Γ point and along orthogonal directions in reciprocal space. The results obtained in this thesis demonstrate that the characteristic band splitting of altermagnetic materials can be reproduced in a purely photonic system through geometric symmetry breaking alone, without the need for magnetic ordering or time-reversal symmetry breaking. These findings establish a platform for synthetic altermagnetism, providing a versatile framework for investigating altermagnetic phenomena and paving the way for future applications in topological photonics, polarization engineering, and spin-inspired photonic devices.

L’altermagnetismo è una fase magnetica scoperta recentemente che combina un ordinamento antiferromagnetico collineare con una separazione delle bande dipendente dallo spin, mantenendo al contempo una magnetizzazione netta nulla. Descritto formalmente attraverso la teoria dei gruppi di spin e le simmetrie cristalline, questo stato magnetico non convenzionale mette in relazione le proprietà dei ferromagneti e degli antiferromagneti, aprendo nuove prospettive per la spintronica e lo studio dei materiali magnetici. Questo lavoro propone e studia una realizzazione fotonica sintetica dell’altermagnetismo, sfruttando l’analogia tra le strutture a bande elettroniche e fotoniche. In primo luogo, è stato identificato un modello teorico minimale, costituito da un Hamiltoniano di Rashba bidimensionale integrato da un termine altermagnetico dotato di simmetria di rotazione e inversione. In tale modello, la terza componente dei parametri di Stokes (ovvero S3), formalmente associata al grado di polarizzazione circolare della luce, viene proposta come controparte fotonica della polarizzazione di spin nei sistemi elettronici. I calcoli analitici degli autovalori e degli autovettori dell’Hamiltoniana hanno mostrato che la dispersione delle bande risultante riproduce il caratteristico scambio della polarizzazione circolare lungo direzioni spaziali ortogonali, che costituisce una delle principali firme dell’altermagnetismo elettronico. Queste previsioni teoriche sono state successivamente validate mediante simulazioni numeriche di una lastra di cristallo fotonico in silicio costituita da un reticolo esagonale di fori triangolari, utilizzando il metodo della Guided Mode Expansion (GME). Introducendo una rottura controllata della simmetria geometrica attraverso la rotazione dei fori triangolari, è possibile indurre una distribuzione non banale del parametro di Stokes. Per ottimizzare i parametri geometrici della struttura è stata utilizzata una figura di merito basata sul modulo di S3, consentendo così l’identificazione algoritmica delle configurazioni ottimali che massimizzano l’effetto altermagnetico sintetico in prossimità del punto Γ e lungo direzioni ortogonali nello spazio reciproco. I risultati ottenuti in questa tesi dimostrano che la caratteristica separazione delle bande dei materiali altermagnetici può essere riprodotta in un sistema puramente fotonico attraverso la sola rottura della simmetria geometrica, senza la necessità di un ordinamento magnetico o della rottura della simmetria di inversione temporale. Questi risultati stabiliscono una piattaforma per l’altermagnetismo sintetico, fornendo un quadro versatile per lo studio dei fenomeni altermagnetici e aprendo la strada a future applicazioni nella fotonica topologica, nell’ingegneria della polarizzazione e nei dispositivi fotonici ispirati allo spin.