La Geometria Iperbolica a Pavia: da Saccheri ai Modelli della Collezione

This thesis reconstructs the historical and mathematical path that led to the birth of hyperbolic geometry, with particular attention to the contributions of scholars connected with the University of Pavia, including Giovanni Girolamo Saccheri, Eugenio Beltrami, and Luigi Bianchi. Through an analysis of the attempts to prove Euclid’s Fifth Postulate and of the development of non-Euclidean geometries, it shows how hyperbolic geometry emerged as a new and consistent conception of space. The thesis also examines the role played by mathematical models between the nineteenth and twentieth centuries, focusing on the models preserved in the Collection of the University of Pavia. In doing so, it highlights how the evolution of geometric ideas was supported by the continuous interaction between theoretical development and geometric intuition.

La presente tesi ricostruisce il percorso storico e matematico che ha condotto alla nascita della geometria iperbolica, con particolare attenzione al contributo di alcuni studiosi legati all’Università di Pavia, tra cui Giovanni Girolamo Saccheri, Eugenio Beltrami e Luigi Bianchi. Attraverso l’analisi dei tentativi di dimostrazione del V postulato di Euclide e dello sviluppo delle geometrie non euclidee, viene mostrato come la geometria iperbolica sia emersa quale nuova e coerente concezione dello spazio. L’elaborato approfondisce inoltre il ruolo svolto dai modelli matematici tra Ottocento e Novecento, concentrandosi sui modelli conservati nella Collezione dell’Università di Pavia, evidenziando come l’evoluzione delle idee geometriche sia stata favorita dal continuo dialogo tra sviluppo teorico e valorizzazione dell’intuizione geometrica.